"헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “ * 구글 블로그 검색<br> ** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=” 문자열을 “” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) (→메타데이터) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 10개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델 | + | * 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델 |
| − | * 해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재 | + | * 해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재 |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==해밀토니안== | ==해밀토니안== | ||
| 22번째 줄: | 14번째 줄: | ||
<math>H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}</math> | <math>H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}</math> | ||
| − | * A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예 | + | * A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예 |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==적분가능한 경우== | ==적분가능한 경우== | ||
| − | * '''[Bountis1982]''' 에서 Painleve analysis에 의해 분석 | + | * '''[Bountis1982]''' 에서 Painleve analysis에 의해 분석 |
| − | * 세 가지 적분 가능한 경우 | + | * 세 가지 적분 가능한 경우 (i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y). (ii) C =6 and any A and B. (iii) C =16 and B =16A. |
| − | + | ||
| − | + | ||
==역사== | ==역사== | ||
| − | + | ||
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | ||
| − | * | + | * |
| − | + | ||
| − | + | ||
==메모== | ==메모== | ||
* 포텐셜 [http://www.phy.ilstu.edu/%7Erfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf] | * 포텐셜 [http://www.phy.ilstu.edu/%7Erfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf] | ||
| − | * http://www.bookrags.com/tandf/henon-heiles-system-tf/ | + | * http://www.bookrags.com/tandf/henon-heiles-system-tf/ |
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| − | + | ||
| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | |
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxWDZXcDgzdVJjUTg/edit | ||
| + | * http://mathworld.wolfram.com/Henon-HeilesEquation.html | ||
| − | + | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_E._Heiles | |
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Michel_H%C3%A9non | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==리뷰, 에세이, 강의노트== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | * Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573%2892%2990116-H 10.1016/0370-1573(92)90116-H]. | |
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==관련논문== | ==관련논문== | ||
| − | + | * Hiroki Takahasi, Removal of phase transition of the Chebyshev quadratic and thermodynamics of Hénon-like maps near the first bifurcation, http://arxiv.org/abs/1603.00591v1 | |
| − | * Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601%2882%2990868-4 10.1016/0375-9601(82)90868-4]. | + | * Ballesteros, Angel, Alfonso Blasco, and Francisco J. Herranz. ‘A Curved Henon-Heiles System and Its Integrable Perturbations’. arXiv:1503.09187 [math-Ph, Physics:nlin], 31 March 2015. http://arxiv.org/abs/1503.09187. |
| − | * '''[Bountis1982]'''Bountis, Tassos, Harvey Segur, and Franco Vivaldi. 1982. Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property. Physical Review A 25, no. 3 (March 1): 1257. doi:[http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.25.1257 10.1103/PhysRevA.25.1257]. | + | * Tsiganov, A. V. “On Auto and Hetero Backlund Transformations for the Henon-Heiles Systems.” arXiv:1501.06695 [math-Ph, Physics:nlin], January 27, 2015. http://arxiv.org/abs/1501.06695. |
| − | + | * Ballesteros, Angel, Alfonso Blasco, Francisco J. Herranz, and Fabio Musso. ‘An Integrable Henon-Heiles System on the Sphere and the Hyperbolic Plane’. arXiv:1411.2033 [math-Ph, Physics:nlin], 7 November 2014. http://arxiv.org/abs/1411.2033. | |
| + | * Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601%2882%2990868-4 10.1016/0375-9601(82)90868-4]. | ||
| + | * '''[Bountis1982]'''Bountis, Tassos, Harvey Segur, and Franco Vivaldi. 1982. Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property. Physical Review A 25, no. 3 (March 1): 1257. doi:[http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.25.1257 10.1103/PhysRevA.25.1257]. | ||
* Branching of solutions and the nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics | * Branching of solutions and the nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics | ||
* Hénon, M. & Heiles, C. 1964. The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments, The Astronomical Journal, 69(1): 73–99 | * Hénon, M. & Heiles, C. 1964. The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments, The Astronomical Journal, 69(1): 73–99 | ||
| − | + | [[분류:적분가능모형]] | |
| − | + | [[분류:수리물리학]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | * | + | ==메타데이터== |
| − | * | + | ===위키데이터=== |
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q5040061 Q5040061] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LOWER': 'carl'}, {'LOWER': 'e.'}, {'LEMMA': 'Heiles'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 02:58 기준 최신판
개요
- 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델
- 해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재
해밀토니안
\(H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}\)
- A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예
적분가능한 경우
- [Bountis1982] 에서 Painleve analysis에 의해 분석
- 세 가지 적분 가능한 경우 (i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y). (ii) C =6 and any A and B. (iii) C =16 and B =16A.
역사
메모
- 포텐셜 http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf
- http://www.bookrags.com/tandf/henon-heiles-system-tf/
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxWDZXcDgzdVJjUTg/edit
- http://mathworld.wolfram.com/Henon-HeilesEquation.html
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
- Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:10.1016/0370-1573(92)90116-H.
관련논문
- Hiroki Takahasi, Removal of phase transition of the Chebyshev quadratic and thermodynamics of Hénon-like maps near the first bifurcation, http://arxiv.org/abs/1603.00591v1
- Ballesteros, Angel, Alfonso Blasco, and Francisco J. Herranz. ‘A Curved Henon-Heiles System and Its Integrable Perturbations’. arXiv:1503.09187 [math-Ph, Physics:nlin], 31 March 2015. http://arxiv.org/abs/1503.09187.
- Tsiganov, A. V. “On Auto and Hetero Backlund Transformations for the Henon-Heiles Systems.” arXiv:1501.06695 [math-Ph, Physics:nlin], January 27, 2015. http://arxiv.org/abs/1501.06695.
- Ballesteros, Angel, Alfonso Blasco, Francisco J. Herranz, and Fabio Musso. ‘An Integrable Henon-Heiles System on the Sphere and the Hyperbolic Plane’. arXiv:1411.2033 [math-Ph, Physics:nlin], 7 November 2014. http://arxiv.org/abs/1411.2033.
- Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:10.1016/0375-9601(82)90868-4.
- [Bountis1982]Bountis, Tassos, Harvey Segur, and Franco Vivaldi. 1982. Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property. Physical Review A 25, no. 3 (March 1): 1257. doi:10.1103/PhysRevA.25.1257.
- Branching of solutions and the nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics
- Hénon, M. & Heiles, C. 1964. The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments, The Astronomical Journal, 69(1): 73–99
메타데이터
위키데이터
- ID : Q5040061
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'carl'}, {'LOWER': 'e.'}, {'LEMMA': 'Heiles'}]