"헤세 판정법"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
 
(사용자 2명의 중간 판 26개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==개요==
 +
* 다변수함수의 임계점에서의 극소/극대 판정법
 +
* 일변수함수의 임계점에서의 이계도함수를 이용한 극대/극소판정법의 다변수함수로의 일반화
 +
*  헤시안:<math>H(f) = \begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_n} \\  \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2^2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_n} \\  \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\  \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2} \end{bmatrix}</math>
  
 +
 +
 +
 +
 +
==이변수함수의 경우==
 +
 +
* <math>D=f_{xx}f_{yy}-f_{xy}^2</math>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==역사==
 +
 +
 +
 +
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 +
* [[수학사 연표]]
 +
 +
 +
 +
==메모==
 +
* [http://math.stanford.edu/%7Econrad/diffgeomPage/handouts/morselemma.pdf The Morse Lemma]
 +
** 브라이언 콘래드, 강의노트
 +
* http://hilbertthm90.wordpress.com/2009/09/23/the-morse-lemma/
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 항목들==
 +
* [[양의 정부호 행렬(positive definite matrix)]]
 +
* [[대칭행렬의 대각화]]
 +
* [[이차곡면]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==사전 형태의 자료==
 +
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9E%84%EA%B3%84%EC%A0%90_%28%EC%88%98%ED%95%99%29 http://ko.wikipedia.org/wiki/임계점_(수학)]
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Hessian_matrix
 +
* http://planetmath.org/encyclopedia/MorseLemma.html
 +
* http://eom.springer.de/M/m064980.htm
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련논문==
 +
 +
* M. Morse The calculus of variations in the large,  Amer. Math. Soc.  (1934)
 +
 +
 +
[[분류:미적분학]]
 +
 +
==메타데이터==
 +
===위키데이터===
 +
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q7443745 Q7443745]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'second'}, {'LOWER': 'partial'}, {'LOWER': 'derivative'}, {'LEMMA': 'test'}]

2021년 2월 17일 (수) 02:53 기준 최신판

개요

  • 다변수함수의 임계점에서의 극소/극대 판정법
  • 일변수함수의 임계점에서의 이계도함수를 이용한 극대/극소판정법의 다변수함수로의 일반화
  • 헤시안\[H(f) = \begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_n} \\ \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2^2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\,\partial x_n} \\ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\,\partial x_2} & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2} \end{bmatrix}\]



이변수함수의 경우

  • \(D=f_{xx}f_{yy}-f_{xy}^2\)



역사


메모



관련된 항목들



사전 형태의 자료



관련논문

  • M. Morse The calculus of variations in the large, Amer. Math. Soc. (1934)

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'second'}, {'LOWER': 'partial'}, {'LOWER': 'derivative'}, {'LEMMA': 'test'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=헤세_판정법&oldid=52079"