"비열에 관한 메모"의 두 판 사이의 차이

2013년 2월 25일 (월) 06:37 기준 최신판

비열에 관해 간단히 메모해둡니다. 자유에너지 A는 내부에너지 E, 온도 T, 엔트로피 S와 다음 관계에 놓여 있습니다.

\(A=E-TS \to dA=dE-TdS -SdT = -SdT\)

부피 변화가 없다고 하면 내부에너지의 변화는 열의 출입으로만 설명할 수 있고 가역 과정에서 열의 변화는 T dS로 나타낼 수 있으므로 위의 마지막 결과가 나옵니다. 그러므로,

\(S=-\frac{\partial A}{\partial T}\)

입니다. 이걸 이용해서 내부에너지를 다시 씁니다.

\(E=A+TS=A-T\frac{\partial A}{\partial T}\)

비열은 온도를 변화시키면서 내부에너지가 얼마나 변하는지를 나타내는 양이므로, 다음과 같습니다.

\(C\equiv\frac{\partial E}{\partial T}=-T\frac{\partial^2 A}{\partial T^2}\)

비열의 단위는 에너지를 온도로 나눈 것이고 당연히 위 가운데 식과 오른쪽 식 모두 이를 만족합니다. 그런데 온도로 미분한 횟수는 서로 다릅니다. ... 그랬다고 합니다.

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+비열에 관해 간단히 메모해둡니다. 자유에너지 A는 내부에너지 E, 온도 T, 엔트로피 S와 다음 관계에 놓여 있습니다.
+<math>A=E-TS \to dA=dE-TdS -SdT = -SdT</math>
+부피 변화가 없다고 하면 내부에너지의 변화는 열의 출입으로만 설명할 수 있고 가역 과정에서 열의 변화는 T dS로 나타낼 수 있으므로 위의 마지막 결과가 나옵니다. 그러므로,
+<math>S=-\frac{\partial A}{\partial T}</math>
+입니다. 이걸 이용해서 내부에너지를 다시 씁니다.
+<math>E=A+TS=A-T\frac{\partial A}{\partial T}</math>
+비열은 온도를 변화시키면서 내부에너지가 얼마나 변하는지를 나타내는 양이므로, 다음과 같습니다.
+<math>C\equiv\frac{\partial E}{\partial T}=-T\frac{\partial^2 A}{\partial T^2}</math>
+비열의 단위는 에너지를 온도로 나눈 것이고 당연히 위 가운데 식과 오른쪽 식 모두 이를 만족합니다. 그런데 온도로 미분한 횟수는 서로 다릅니다. ... 그랬다고 합니다.
+[[분류:통계물리]]
+[[분류:평형 통계물리]]