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+ | * 예 <math>\lfloor 0.8\rfloor=0</math>, <math>\lfloor -0.2\rfloor=-1</math> | ||
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− | * [[ | + | :<math>\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}</math> |
− | + | * [[아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명]] 항목 참조 | |
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− | * [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]] | + | * [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]] |
+ | * [[이차잉여의 상호법칙]] | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions | * http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity] | ||
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+ | ===위키데이터=== | ||
+ | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q215193 Q215193] | ||
+ | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
+ | * [{'LOWER': 'floor'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'ceiling'}, {'LEMMA': 'function'}] |
2021년 2월 17일 (수) 06:01 기준 최신판
개요
- 실수 x 에 대하여 \(\lfloor x\rfloor\)는 \(x\) 이하의 최대정수를 의미한다
- 예 \(\lfloor 0.8\rfloor=0\), \(\lfloor -0.2\rfloor=-1\)
에르미트 항등식
- 실수 \(x\) 와 자연수 \(n\)에 대하여, 다음이 성립한다
\[\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor\]
이차잉여에의 응용
- 서로 소인 두 홀수 \(p,q>0\) 에 대하여 다음이 성립한다
\[\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}\]
- 아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명 항목 참조
메모
- \([x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]\)
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions
- http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity
메타데이터
위키데이터
- ID : Q215193
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'floor'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'ceiling'}, {'LEMMA': 'function'}]