"Q-팩토리얼"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 위치를 <a href="/pages/2209032">초기하급수(Hypergeometric series)와 q-급수</a>페이지로 이동하였습니다.)
 
(사용자 2명의 중간 판 19개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
  
 +
 +
 +
==개요==
 +
 +
*  팩토리얼의 q-analogue:<math>[n]_q!= [1]_q [2]_q \cdots [n-1]_q [n]_q=\frac{1-q}{1-q} \frac{1-q^2}{1-q} \cdots \frac{1-q^{n-1}}{1-q} \frac{1-q^n}{1-q} =\frac{(q;q)_n}{(1-q)^n}=\frac{(1-q)_q^n}{(1-q)^n}</math>[[Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호]] 참조
 +
*  극한 <math>q \to 1</math>:<math>(1+q)\cdots (1+q+\cdots + q^{n-2})  (1+q+\cdots + q^{n-1}) \to n!</math>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==재미있는 사실==
 +
 +
 +
 +
* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==역사==
 +
 +
* [[수학사 연표]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==메모==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 항목들==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==수학용어번역==
 +
 +
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 +
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 +
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 +
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==사전 형태의 자료==
 +
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 +
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 +
* [http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 +
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련논문==
 +
 +
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 +
* http://dx.doi.org/
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==블로그==
 +
[[분류:q-급수]]

2020년 12월 28일 (월) 01:58 기준 최신판


개요

  • 팩토리얼의 q-analogue\[[n]_q!= [1]_q [2]_q \cdots [n-1]_q [n]_q=\frac{1-q}{1-q} \frac{1-q^2}{1-q} \cdots \frac{1-q^{n-1}}{1-q} \frac{1-q^n}{1-q} =\frac{(q;q)_n}{(1-q)^n}=\frac{(1-q)_q^n}{(1-q)^n}\]Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호 참조
  • 극한 \(q \to 1\)\[(1+q)\cdots (1+q+\cdots + q^{n-2}) (1+q+\cdots + q^{n-1}) \to n!\]



재미있는 사실



역사



메모

관련된 항목들

수학용어번역



사전 형태의 자료



관련논문








블로그

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=Q-팩토리얼&oldid=47850"