"아페리 상수"의 두 판 사이의 차이
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| + | * 아페리의 증명에는 다음과 같은 등식이 사용되었다 | ||
| + | :<math>\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}</math> | ||
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| + | * http://oeis.org/wiki/Ap%C3%A9ry%27s_constant | ||
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2020년 11월 16일 (월) 04:22 기준 최신판
개요
- Ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)
- \(\zeta(3)/\pi^3\)가 유리수인지 무리수인지를 보이는 것은 아페리 상수에 대한 주요 미해결 문제
- 아페리의 증명에는 다음과 같은 등식이 사용되었다
\[\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\]
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