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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
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==겔폰드-슈나이더 정리==
  
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* [[겔폰드-슈나이더 정리]]
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(정리) 겔폰드-슈나이더, 1934
  
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<math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.
  
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">겔폰드-슈나이더 정리==
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(정리) 겔폰드-슈나이더, 1934
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==겔폰드 상수==
  
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<math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha</math> 는 초월수이다.
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* <math>e^\pi</math> 를 겔폰드 상수라 함
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* <math>e^\pi=(e^{i\pi})^{-i}=(-1)^{i}</math>
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*  겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
  
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* <math>e^\pi</math> 를 겔폰드 상수라 함<br>
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* <math>e^\pi=(e^{i\pi})^{-i}=(-1)^{i}</math><br>
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*  겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
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*  겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.<br>
 
  
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==또다른 예==
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*  겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.<br>
 
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* <math>e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}</math> 이므로 초월수이다 [[숫자 163]]
 
* <math>e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}</math> 이므로 초월수이다 [[숫자 163]]
  
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사==
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==역사==
  
 
* 힐버트 7번 문제
 
* 힐버트 7번 문제
 
* 1934년 해결
 
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* [[수학사 연표]]
  
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==관련된 항목들==
  
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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==사전 형태의 자료==
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
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* http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=겔폰드-슈나이더_정리
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond–Schneider_theorem
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond–Schneider_constant
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_problems
  
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C-%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=겔폰드-슈나이더_정리]
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond%E2%80%93Schneider_theorem ][http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond%E2%80%93Schneider_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond–Schneider_theorem]
 
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond%E2%80%93Schneider_constant http://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond–Schneider_constant]
 
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_problems http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_problems]
 
  
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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==관련링크와 웹페이지==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
  
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* [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/main785.html Transcendental number theory]
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** Michael Filaseta's Lecture notes
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** [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes8.pdf The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results]
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문==
 
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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* http://dx.doi.org/
 
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 및 추천도서==
 
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*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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*  도서검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
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<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련링크와 웹페이지==
 
  
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* [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/main785.html Transcendental number theory]<br>
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** Michael Filaseta's Lecture notes
 
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** [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes8.pdf The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results]
 
  
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==블로그==
  
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* http://blog.hshin.info/172
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[[분류:무리수와 초월수]]
  
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* http://blog.hshin.info/172<br>
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==메타데이터==
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* 구글 블로그 검색 [http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=겔폰드슈나이더]
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q976033 Q976033]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': "gel'fond"}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'schneider'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]

2021년 2월 17일 (수) 03:58 기준 최신판

겔폰드-슈나이더 정리

(정리) 겔폰드-슈나이더, 1934

\(\alpha \ne 0\),\(\alpha \ne 1\),\(\beta\notin \mathbb{Q}\) 인 복소수 \(\alpha\)와 \(\beta\) 가 대수적수이면, \(\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}\) 는 초월수이다.



겔폰드 상수

  • \(e^\pi\) 를 겔폰드 상수라 함
  • \(e^\pi=(e^{i\pi})^{-i}=(-1)^{i}\)
  • 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.



겔폰드-슈나이더 상수

  • \(2^{\sqrt2}\)
  • 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.



또다른 예

  • \(e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}\) 이므로 초월수이다 숫자 163



역사




관련된 항목들

사전 형태의 자료




관련링크와 웹페이지



블로그

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gelfond'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'schneider'}, {'LEMMA': 'theorem'}]
  • [{'LOWER': "gel'fond"}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'schneider'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]
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