"르벡 항등식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 하나는 보이지 않습니다) | |||
| 5번째 줄: | 5번째 줄: | ||
* a=q, c=z일 때, 르벡 항등식 (Lebesgue's identity) 을 얻는다:<math>f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})</math> | * a=q, c=z일 때, 르벡 항등식 (Lebesgue's identity) 을 얻는다:<math>f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==메모== | ==메모== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | ==사전 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 44번째 줄: | 33번째 줄: | ||
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==리뷰논문과 에세이== | ==리뷰논문과 에세이== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련논문== | ==관련논문== | ||
2020년 12월 28일 (월) 02:19 기준 최신판
개요
- [Alladi&Gordon1993] 278&279p\[f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}\]
- a=q, c=z일 때, 르벡 항등식 (Lebesgue's identity) 을 얻는다\[f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})\]
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- [Alladi&Gordon1993]Partition identities and a continued fraction of Ramanujan ,Krishnaswami Alladi and Basil Gordon, 1993