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==개요== | ==개요== | ||
| + | * [[구면기하학]]의 삼각형, 즉 [[구면삼각형]]의 변과 각 사이에 성립하는 관계 | ||
| + | * 구면의 반지름이 1이라 하면, 변의 길이는 각도로 이해할 수 있다 | ||
| − | + | [[파일:356px-RechtwKugeldreieck.svg.png]] | |
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| − | + | ==사인과 코사인 법칙== | |
| + | ===사인 법칙=== | ||
| + | :<math> | ||
| + | \frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c} | ||
| + | </math> | ||
| − | == | + | ===코사인 법칙=== |
| + | :<math>\cos a= \cos b \cos c + \sin b \sin c \cos A \!</math> | ||
| + | :<math>\cos b= \cos c \cos a + \sin c \sin a \cos B \!</math> | ||
| + | :<math>\cos c= \cos a \cos b + \sin a \sin b \cos C \!</math> | ||
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| − | * | + | ==직각삼각형== |
| − | + | * <math>C=\pi/2</math>라 가정하는 경우, 네이피어의 공식을 얻는다 | |
| + | <math> | ||
| + | \begin{alignat}{4} | ||
| + | &\text{(R1)}&\qquad \cos c&=\cos a\,\cos b, | ||
| + | &\qquad\qquad | ||
| + | &\text{(R6)}&\qquad \tan b&=\cos A\,\tan c,\\ | ||
| + | &\text{(R2)}& \sin a&=\sin A\,\sin c, | ||
| + | &&\text{(R7)}& \tan a&=\cos B\,\tan c,\\ | ||
| + | &\text{(R3)}& \sin b&=\sin B\,\sin c, | ||
| + | &&\text{(R8)}& \cos A&=\sin B\,\cos a,\\ | ||
| + | &\text{(R4)}& \tan a&=\tan A\,\sin b, | ||
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| + | \end{alignat} | ||
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==메모== | ==메모== | ||
* http://www.johndcook.com/spherical_trigonometry.html | * http://www.johndcook.com/spherical_trigonometry.html | ||
| + | * http://home.scarlet.be/~ping1339/boldriehoeks.htm | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
* [[구면기하학]] | * [[구면기하학]] | ||
| + | * [[놀라운 펜타그램 (Pentagramma Mirificum)]] | ||
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| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxSWJ2bTMyN0lwa1U/edit?usp=drivesdk | ||
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| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_trigonometry | ||
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| − | + | ==리뷰, 에세이, 강의노트== | |
| + | * UHG36: Classical Spherical Trigonometry. 2012. http://www.youtube.com/watch?v=hcXbLRPq5vc | ||
| − | + | [[분류:삼각함수]] | |
| + | [[분류:구면기하학]] | ||
| − | + | ==메타데이터== | |
| − | + | ===위키데이터=== | |
| − | * | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q46463 Q46463] |
| − | + | ===Spacy 패턴 목록=== | |
| − | + | * [{'LOWER': 'spherical'}, {'LEMMA': 'trigonometry'}] | |
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2021년 2월 17일 (수) 04:59 기준 최신판
개요
사인과 코사인 법칙
사인 법칙
\[ \frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c} \]
코사인 법칙
\[\cos a= \cos b \cos c + \sin b \sin c \cos A \!\] \[\cos b= \cos c \cos a + \sin c \sin a \cos B \!\] \[\cos c= \cos a \cos b + \sin a \sin b \cos C \!\]
직각삼각형
- \(C=\pi/2\)라 가정하는 경우, 네이피어의 공식을 얻는다
\( \begin{alignat}{4} &\text{(R1)}&\qquad \cos c&=\cos a\,\cos b, &\qquad\qquad &\text{(R6)}&\qquad \tan b&=\cos A\,\tan c,\\ &\text{(R2)}& \sin a&=\sin A\,\sin c, &&\text{(R7)}& \tan a&=\cos B\,\tan c,\\ &\text{(R3)}& \sin b&=\sin B\,\sin c, &&\text{(R8)}& \cos A&=\sin B\,\cos a,\\ &\text{(R4)}& \tan a&=\tan A\,\sin b, &&\text{(R9)}& \cos B&=\sin A\,\cos b,\\ &\text{(R5)}& \tan b&=\tan B\,\sin a, &&\text{(R10)}& \cos c&=\cot A\,\cot B. \end{alignat} \)
메모
- http://www.johndcook.com/spherical_trigonometry.html
- http://home.scarlet.be/~ping1339/boldriehoeks.htm
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
- UHG36: Classical Spherical Trigonometry. 2012. http://www.youtube.com/watch?v=hcXbLRPq5vc
메타데이터
위키데이터
- ID : Q46463
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'spherical'}, {'LEMMA': 'trigonometry'}]