"대수곡선론"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
 
(사용자 2명의 중간 판 17개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==개요==
  
 +
* 고등학교 해석기하학의 자연스러운 진화.
 +
* 학부생들은 복소수 계수를 갖는 대수곡선론을 통한 입문이 바람직.
 +
* 따라서 기초적인 리만곡면론을 먼저 공부하는 것이, 기하학적인 이해에 도움이 된다.
 +
* 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들==
 +
 +
* [[추상대수학]]
 +
**  환
 +
*** ideals
 +
* [[이차곡선(원뿔곡선)]]
 +
* 기초적인 [[리만곡면론]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==다루는 대상==
 +
 +
*  1차원 대수적 다양체
 +
** 쉽게 말해, 2변수 다항식의 해집합으로 정의되는 공간
 +
* 체 F 위에서 정의되는 일변수 대수적 함수들의 체집합 a field of algebraic functions in one variable K defined over a given field F
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==중요한 개념 및 정리==
 +
 +
* categorical equivalence
 +
* 대수곡선의 특이점의 분류
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==유명한 정리 혹은 생각할만한 문제==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==다른 과목과의 관련성==
 +
 +
* [[추상대수학]]
 +
* [[복소함수론]]
 +
* [[대수적위상수학]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 항목들==
 +
 +
* [[타원곡선]]
 +
* [[클라인의 4차곡선]]
 +
* [[번사이드 곡선]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들==
 +
 +
* 대수기하학
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==사전형태의 자료==
 +
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_curve
 +
 +
 +
 +
==표준적인 교과서==
 +
 +
* William Fulton, Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry
 +
* Gerd Fischer [http://www.amazon.com/Algebraic-Curves-Student-Mathematical-Library/dp/0821821229/ref=pd_sim_b_1 Plane Algebraic Curves] (Student Mathematical Library, V. 15) [Paperback]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==추천도서 및 보조교재==
 +
 +
* Frances Kirwan [http://www.amazon.com/Complex-Algebraic-Mathematical-Society-Student/dp/0521423538 Complex Algebraic Curves] (London Mathematical Society Student Texts)
 +
* Phillip A. Griffiths [http://www.amazon.com/Introduction-Algebraic-Translations-Mathematical-Monographs/dp/product-description/0821845373 Introduction to Algebraic Curves]
 +
* Robert Bix [http://www.amazon.com/Conics-Cubics-Introduction-Undergraduate-Mathematics/dp/0387984011 Conics and Cubics: A Concrete Introduction to Algebraic Curves] (Undergraduate Texts in Mathematics)
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련논문==
 +
 +
* Keith M. Kendig [http://www.jstor.org/stable/2975543 Algebra, Geometry, and Algebraic Geometry: Some Interconnections]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 90, No. 3 (Mar., 1983), pp. 161-174
 +
* Shreeram S. Abhyankar [http://www.jstor.org/stable/2318338 Historical Ramblings in Algebraic Geometry and Related Algebra]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 83, No. 6 (Jun. - Jul., 1976), pp. 409-448
 +
* J. Dieudonne [http://www.jstor.org/stable/2317664 The Historical Development of Algebraic Geometry]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 79, No. 8 (Oct., 1972), pp. 827-866
 +
* Solomon Lefschetz [http://www.jstor.org/stable/2316951 The Early Development of Algebraic Geometry]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 76, No. 5 (May, 1969), pp. 451-460
 +
* I. G. Bashmakova and E. I. Slavutin [http://www.jstor.org/stable/2974826 Glimpses of Algebraic Geometry]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 104, No. 1 (Jan., 1997), pp. 62-67
 +
[[분류:교과목]]
 +
 +
==메타데이터==
 +
===위키데이터===
 +
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q266237 Q266237]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'algebraic'}, {'LEMMA': 'curve'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:01 기준 최신판

개요

  • 고등학교 해석기하학의 자연스러운 진화.
  • 학부생들은 복소수 계수를 갖는 대수곡선론을 통한 입문이 바람직.
  • 따라서 기초적인 리만곡면론을 먼저 공부하는 것이, 기하학적인 이해에 도움이 된다.
  • 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론



선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들



다루는 대상

  • 1차원 대수적 다양체
    • 쉽게 말해, 2변수 다항식의 해집합으로 정의되는 공간
  • 체 F 위에서 정의되는 일변수 대수적 함수들의 체집합 a field of algebraic functions in one variable K defined over a given field F



중요한 개념 및 정리

  • categorical equivalence
  • 대수곡선의 특이점의 분류



유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

다른 과목과의 관련성



관련된 항목들



관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

  • 대수기하학



사전형태의 자료


표준적인 교과서

  • William Fulton, Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry
  • Gerd Fischer Plane Algebraic Curves (Student Mathematical Library, V. 15) [Paperback]



추천도서 및 보조교재



관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'algebraic'}, {'LEMMA': 'curve'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=대수곡선론&oldid=52219"