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2008년 10월 21일 (화) 16:06 판
간단한 요약
- 미분은 자르는 것, 적분은 모으는 것. (무슨 말일까요?)
- 미분은 기울기를 구하는 과정이고, (정)적분은 넓이를 구하는 과정이다
- Tip) 배울 때는 미분을 먼저 배우지만, 역사적으로는 적분의 개념이 먼저이다
배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
- 극한의 개념 : 미분은 극한으로 정의된다.
중요한 개념 및 정리
- 미분과 적분의 선형성 : 합은 떨ㅇ
- 미적분학의 기본 정리 \(f(x)\) 의 한 부정적분함수를
재미있는 문제
관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들
관련있는 다른 과목
관련된 대학교 수학
참고할만한 도서 및 자료
- 7차 교육 과정에서 미분과 적분 개념은 크게 '수2', '선택 미분과 적분' 에서 다루어진다. 크게 살펴보면,
- 수 2 : 다항함수의 미분과 적분
- 선택 미분과 적분 : 기타 초월함수의 미분과 적분(과 \(\frac{1}{x}\) 의 적분)
- 극한의 개념을 필요로 함.
- 개략적인 틀
- 평균변화율과 순간변화율의 개념, 미분의 선형성(선형성이라는 개념은 배우지 않는다), 계산법, 응용: 접선, 최(극)대와 최(극)소, 오목과 볼록, 그래프의 개형, 속도와 가속도
- 부정적분의 개념, 구분구적법, 정적분의 개념과 계산, 정적분과 부정적분의 선형성, 부정적분과 정적분의 관계(미적분학의 기본 정리), 정적분의 여러 가지 문제: 정적분으로 정의된 함수, 무한급수를 정적분으로 고치는 방법, 응용: 넓이, 부피, 그래프의 길이
- On the Differentiation Formula for $\sin\theta$ , Donald Hartig
- The American Mathematical Monthly, Vol. 96, No. 3 (Mar., 1989), p. 252
(편집이 필요합니다)