"미분기하학"의 두 판 사이의 차이
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<h5>간단한 요약</h5> | <h5>간단한 요약</h5> | ||
| − | * 국소적으로 유클리드 공간과 같은 메트릭이 주어진 곡면의 기하학을 공부함 | + | * 국소적으로 유클리드 공간과 같은 메트릭이 주어진 곡면의 기하학을 공부함. |
| − | * 비유클리드기하학 | + | * 일명 비유클리드기하학. |
| − | + | * sphere, Euclidean plane, upper half-plane 세가지 상수 곡률 곡면을 이해하는 것이 중요함.<br> <br> | |
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<h5>중요한 개념 및 정리</h5> | <h5>중요한 개념 및 정리</h5> | ||
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* 측지선 | * 측지선 | ||
* 가우스 곡률 | * 가우스 곡률 | ||
| − | * | + | * 가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium) |
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2008년 10월 18일 (토) 20:33 판
간단한 요약
- 국소적으로 유클리드 공간과 같은 메트릭이 주어진 곡면의 기하학을 공부함.
- 일명 비유클리드기하학.
- sphere, Euclidean plane, upper half-plane 세가지 상수 곡률 곡면을 이해하는 것이 중요함.
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
- 다변수미적분학
- 미분방정식
- 선형대수학
- 내적공간
- 대칭행렬의 대각화
다루는 대상
- 곡선
- 곡면
중요한 개념 및 정리
- 메트릭이 주어진 곡면
- first fundamental form
- 측지선
- 가우스 곡률
- 가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium)
- 가우스-보네 정리
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
다른 과목과의 관련성
- 대수적 위상수학
- 오일러의 정리
- 곡면의 종수(genus)
- 복소함수론
- 단위원 또는 upper half-plane 의 group of conformal automorphisms = group of isometries
더 공부하면 좋은 것들
- 리만기하학
표준적인 교과서