"베르누이 미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 1일 (금) 20:57 판

\(y'+ P(x)y = Q(x)y^n\)

\(y^n\)으로 양변을 나누자.

\(\frac{y'}{y^{n}} + \frac{P(x)}{y^{n-1}} = Q(x)\)

적분인자 \(\mu(x)=e^{\int P(x) dx}\)를 양변에 곱하면,

\((\mu(x)y^{-n+1})'=\mu(x)Q(x)\) 를 얻는다.

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+* [[베르누이 미분방정식]]
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 <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n</math>
+<math>y^n</math>으로 양변을 나누자.
+<math>\frac{y'}{y^{n}} + \frac{P(x)}{y^{n-1}} = Q(x)</math>
+적분인자 <math>\mu(x)=e^{\int P(x) dx}</math>를 양변에 곱하면,
+<math>(\mu(x)y^{-n+1})'=\mu(x)Q(x)</math> 를 얻는다.