"베일리 쌍(Bailey pair)과 베일리 보조정리"의 두 판 사이의 차이
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* 다음을 만족시키는 두 수열<math>\{\alpha_r\}, \{\beta_r\}</math>을 <em>a</em>에 대한 베일리 쌍이라 부른다<br><math>\beta_L=\sum_{r=0}^{L}\frac{\alpha_r}{(q)_{L-r}(aq)_{L+r}}</math><br> | * 다음을 만족시키는 두 수열<math>\{\alpha_r\}, \{\beta_r\}</math>을 <em>a</em>에 대한 베일리 쌍이라 부른다<br><math>\beta_L=\sum_{r=0}^{L}\frac{\alpha_r}{(q)_{L-r}(aq)_{L+r}}</math><br> | ||
* 켤레 베일리 쌍 <math>\{\delta_r\}, \{\gamma_r\}</math><br><math>\gamma_L=\sum_{r=L}^{\infty}\frac{\delta_r}{(q)_{r-L}(aq)_{r+L}}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{r+L}}{(q)_{r}(aq)_{r+2L}}</math><br> | * 켤레 베일리 쌍 <math>\{\delta_r\}, \{\gamma_r\}</math><br><math>\gamma_L=\sum_{r=L}^{\infty}\frac{\delta_r}{(q)_{r-L}(aq)_{r+L}}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{r+L}}{(q)_{r}(aq)_{r+2L}}</math><br> | ||
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+ | * 베일리 쌍을 이용하여 q-series 항등식을 증명할 수 있음<br> | ||
+ | ** 베일리 보조정리를 이용하는 경우<br> | ||
+ | ** 베일리 쌍의 정의로부터<br><math>\beta_L=\sum_{r=0}^{L}\frac{\alpha_r}{(q)_{L-r}(aq)_{L+r}}</math><br> | ||
2011년 11월 12일 (토) 05:48 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
베일리 쌍(Bailey pair)
- 다음을 만족시키는 두 수열\(\{\alpha_r\}, \{\beta_r\}\)을 a에 대한 베일리 쌍이라 부른다
\(\beta_L=\sum_{r=0}^{L}\frac{\alpha_r}{(q)_{L-r}(aq)_{L+r}}\) - 켤레 베일리 쌍 \(\{\delta_r\}, \{\gamma_r\}\)
\(\gamma_L=\sum_{r=L}^{\infty}\frac{\delta_r}{(q)_{r-L}(aq)_{r+L}}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{r+L}}{(q)_{r}(aq)_{r+2L}}\)
왜 베일리 쌍에 신경쓰나?
- 베일리 쌍을 이용하여 q-series 항등식을 증명할 수 있음
- 베일리 보조정리를 이용하는 경우
- 베일리 쌍의 정의로부터
\(\beta_L=\sum_{r=0}^{L}\frac{\alpha_r}{(q)_{L-r}(aq)_{L+r}}\)
- 베일리 보조정리를 이용하는 경우
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey_pair
- http://en.wikipedia.org/wiki/Wilfrid_Norman_Bailey
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- 50 Years of Bailey's lemma S. Ole Warnaar, 2009
관련논문