"사각 피라미드 퍼즐"의 두 판 사이의 차이

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*  수식으로 표현하면 다음과 같은 디오판투스 방정식이 얻어짐.<br>  <br>
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*  수식으로 표현하면 다음과 같은 디오판투스 방정식이 얻어짐.<br><math>1^2+\cdots+ n^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=m^2</math><br>
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*  답은 두 쌍이 존재.<br> (n,m)=(1,1) or (24,70)<br>
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* Lucas problem 또는 Canonball problem 이라는 이름으로 불리기도 함.
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* [[타원곡선]]의 정수해 문제로 이해할 수 있음.<br><math>y^2=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}</math><br>
  
 
 
 
 
  
<math>1^2+\cdots+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=m^2</math>
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*  타원곡선의 정수해 문제로 이해할 수 있음.<br>  <br>
 
*  답은 두 쌍이 존재.<br> (n,m)=(1,1) or (24,70)<br>
 
* Lucas problem 또는 Canonball problem 이라는 이름으로 불리기도 함.
 
  
 
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
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* Leech lattice
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* [[타원곡선]]
 
* [[숫자 12와 24|Number 12 and 24]]
 
* [[숫자 12와 24|Number 12 and 24]]
  
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2009년 10월 12일 (월) 17:27 판

간단한 소개
  • 공을 다음 그림처럼 피라미드 모양으로 쌓는다고 하면, 피라미드가 몇 층이 될 때, 공의 개수가 완전제곱수가 되는가?

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  • 수식으로 표현하면 다음과 같은 디오판투스 방정식이 얻어짐.
    \(1^2+\cdots+ n^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=m^2\)
  • 답은 두 쌍이 존재.
    (n,m)=(1,1) or (24,70)
  • Lucas problem 또는 Canonball problem 이라는 이름으로 불리기도 함.
  • 타원곡선의 정수해 문제로 이해할 수 있음.
    \(y^2=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)

 

 

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