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− | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
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* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함 | * 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함 | ||
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* <math>\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r</math> | * <math>\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r</math> | ||
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− | ==등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem) | + | ==등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)== |
* [[등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)]] 에서 자세히 다룸 | * [[등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)]] 에서 자세히 다룸 | ||
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− | ==최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem) | + | ==최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)== |
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− | ==메모 | + | ==메모== |
* 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선 | * 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선 | ||
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− | ==많이 나오는 질문 | + | ==많이 나오는 질문== |
* 네이버 지식인<br> | * 네이버 지식인<br> | ||
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− | ==역사 | + | ==역사== |
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
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− | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* Brachistochrone curve<br> | * Brachistochrone curve<br> | ||
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− | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스 | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== |
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit | ||
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− | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드] | ||
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− | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]<br> | ||
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− | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서 | + | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서== |
* [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]<br> | * [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]<br> | ||
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− | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">관련링크와 웹페이지 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">관련링크와 웹페이지== |
* [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]<br> | * [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]<br> | ||
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− | ==관련기사 | + | ==관련기사== |
* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908 | * http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908 | ||
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2012년 11월 1일 (목) 12:50 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요
- 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
- 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식
\(x = r(t - \sin t)\)
\(y = r(1 - \cos t)\)
- 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
[/pages/4402517/attachments/2339125 cycloid.gif]
곡선의 길이
- \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
- 원주율이 나타나지 않는다
등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)
- 등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem) 에서 자세히 다룸
최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)
메모
- 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선
많이 나오는 질문
역사
- 수학사연표
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=cycloid
- 1634년 Gilles de Roberval 사이클로이드 아래의 면적이 기본원 면적의 세 배임을 증명
- 1658년 Christopher Wren 사이클로이드의 길이가 기본원 지름의 네 배임을 증명
- 1659년 호이겐스가 등시강하곡선 문제를 해결
- 1697년 베르누이가 최단시간강하곡선 문제를 해결
수학용어번역==
- Brachistochrone curve
- brachistos - the shortest, chronos - time
- 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선
- Tautochrone problem
- 등시강하곡선 문제
- http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드
- http://en.wikipedia.org/wiki/cycloid
- http://en.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone_problem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tautochrone_problem
- http://mathworld.wolfram.com/TautochroneProblem.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=cycloid
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html
관련논문
- The Cycloidal Pendulum
- Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465
- Some Historical Notes on the Cycloid
- E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=cycloid
관련도서==
- Classical Mechanics
- Rana & Joag
- chapter 7
관련링크와 웹페이지==
- The Brachistochrone
- The Cycloid
- Historical Modules for the Mathematics Classroom
- 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/
관련기사
- http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
- http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
블로그
- Brachistochrone curve
- brachistos - the shortest, chronos - time
- 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선
- Tautochrone problem
- 등시강하곡선 문제
- http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드
- http://en.wikipedia.org/wiki/cycloid
- http://en.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone_problem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tautochrone_problem
- http://mathworld.wolfram.com/TautochroneProblem.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=cycloid
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html
관련논문
- The Cycloidal Pendulum
- Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465
- Some Historical Notes on the Cycloid
- E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=cycloid
관련도서==
- Classical Mechanics
- Rana & Joag
- chapter 7
관련링크와 웹페이지==
- The Brachistochrone
- The Cycloid
- Historical Modules for the Mathematics Classroom
- 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/
관련기사
- http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
- http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
블로그
- Rana & Joag
- chapter 7
- The Brachistochrone
- The Cycloid
- Historical Modules for the Mathematics Classroom
- Historical Modules for the Mathematics Classroom
- 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/