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* [http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-04/S0273-0979-08-01221-4/home.html The importance of the Selberg integral]<br> | * [http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-04/S0273-0979-08-01221-4/home.html The importance of the Selberg integral]<br> | ||
** Peter J. Forrester; S. Ole Warnaar, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (2008), 489-534. | ** Peter J. Forrester; S. Ole Warnaar, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (2008), 489-534. | ||
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+ | ** J.-G. Luque, J.-Y. Thibon, 2002 | ||
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= |
2010년 10월 19일 (화) 06:48 판
이 항목의 스프링노트 원문주소[[셀베르그 적분(Selberg integral)|]]
개요
- 오일러 베타적분의 일반화
\(\begin{align} S_{n} (\alpha, \beta, \gamma) & = \int_0^1 \cdots \int_0^1 \prod_{i=1}^n t_i^{\alpha-1}(1-t_i)^{\beta-1} \prod_{1 \le i < j \le n} |t_i - t_j |^{2 \gamma}\,dt_1 \cdots dt_n = \\ & = \prod_{j = 0}^{n-1} \frac {\Gamma(\alpha + j \gamma) \Gamma(\beta + j \gamma) \Gamma (1 + (j+1)\gamma)} {\Gamma(\alpha + \beta + (n+j-1)\gamma) \Gamma(1+\gamma)} \end{align}\) - n=1 인 경우
\(S_{1} (\alpha, \beta,\gamma)=B(\alpha,\beta) = \int_0^1t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}\,dt\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
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관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Selberg_integral
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- On a Selberg–Schur Integral
- Sergio Manuel Iguri, 2009
- Beta Integrals
- S. Ole Warnaar
- The importance of the Selberg integral
- Peter J. Forrester; S. Ole Warnaar, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (2008), 489-534.
- Hankel hyperdeterminants and Selberg integrals
- J.-G. Luque, J.-Y. Thibon, 2002
관련도서
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관련기사
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