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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
 
<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
  
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*  수체의 ideal class group의 크기를 class number<br>
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*   <br>[[수체의 class number]]는 기본적으로 그 수체의 대수적정수들이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.<br>
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** class number 가 1인 경우, UFD가 됨.
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** 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
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** ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals
 
*  주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐<br>
 
*  주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐<br>
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*  수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가에 대한 분류<br>
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*  수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류<br>
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* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
 
* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
 
* [[가우스의 class number one 문제]]
 
* [[가우스의 class number one 문제]]
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* [[이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식 |이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식]]
  
 
 
 
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=class
 
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid={D6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A}&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid={D6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A}&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
  

2009년 7월 29일 (수) 02:42 판

간단한 소개
  •  
    수체의 class number는 기본적으로 그 수체의 대수적정수들이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.
    • class number 가 1인 경우, UFD가 됨.
    • 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
    • ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals
  • 주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐
  • 수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류

 

 

ideal class group

 

 

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