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** class number 가 1인 경우, UFD가 됨. | ** class number 가 1인 경우, UFD가 됨. | ||
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2009년 8월 8일 (토) 21:55 판
간단한 소개
- 수체의 class number는 기본적으로 그 수체의 대수적정수환이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.
- class number 가 1인 경우, UFD가 됨.
- 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
- ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals
- 주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐
- 수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류
ideal class group
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