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* [[사각 피라미드 퍼즐|Square pyramid puzzles]]
 
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* 정수계수 2x2 행렬군의 분류
 
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔의 수학]]
 
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* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|j-invariant]]
 
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* [http://www.jstor.org/stable/2589316 Lattice Polygons and the Number 12]<br>
 
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** Bjorn Poonen and Fernando Rodriguez-Villegas
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** Bjorn Poonen and Fernando Rodriguez-Villegas, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 107, No. 3 (Mar., 2000), pp. 238-250
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** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 107, No. 3 (Mar., 2000), pp. 238-250
 
 
* [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/ My Favorite Numbers] : [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#5 5], [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#8 8], and [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#24 24]<br>
 
* [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/ My Favorite Numbers] : [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#5 5], [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#8 8], and [http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/#24 24]<br>
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** John Baez
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** John Baez, [http://www.maths.gla.ac.uk/%7Etl/rankin/ The Rankin Lectures], University of Glasgow, September 15-19, 2008
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** [http://www.maths.gla.ac.uk/%7Etl/rankin/ The Rankin Lectures], University of Glasgow, September 15-19, 2008
 
 
* [http://www.ingentaconnect.com/content/klu/matn/2005/00000077/00000001/00000010 A short proof of the twelve-point theorem]<br>
 
* [http://www.ingentaconnect.com/content/klu/matn/2005/00000077/00000001/00000010 A short proof of the twelve-point theorem]<br>
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** Repovscaron D.; Skopenkov M.; Cencelj M.
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** Repovscaron D.; Skopenkov M.; Cencelj M., Mathematical Notes, Volume 77, Number 1, January 2005 , pp. 108-111(4)
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** Mathematical Notes, Volume 77, Number 1, January 2005 , pp. 108-111(4)
 
 
* [http://www.jstor.org/stable/2323911 The Square Pyramid Puzzle]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2323911 The Square Pyramid Puzzle]<br>
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** W. S. Anglin
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** W. S. Anglin, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 97, No. 2 (Feb., 1990), pp. 120-124
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** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 97, No. 2 (Feb., 1990), pp. 120-124
 
 
* [http://math.ucr.edu/home/baez/week125.html This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 125)]<br>
 
* [http://math.ucr.edu/home/baez/week125.html This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 125)]<br>
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** John Baez
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** John Baez, November 3, 1998
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** November 3, 1998
 
 
* [http://www.mathcs.emory.edu/%7Ebrussel/Scans/mumfordpicard.pdf Picard Groups of Moduli Problems]<br>
 
* [http://www.mathcs.emory.edu/%7Ebrussel/Scans/mumfordpicard.pdf Picard Groups of Moduli Problems]<br>
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** David Mumford
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** David Mumford, Arithmetical Algebraic Geometry, Proceedings of a Conference Held at Purdue University
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** Arithmetical Algebraic Geometry, Proceedings of a Conference Held at Purdue University
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=24
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=12
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=<br>

2009년 12월 24일 (목) 09:44 판

간단한 소개
  • 수학에서 숫자 12와 24는 매우 흥미로운 수.
  • 모듈라 군(modular group)과 깊게 관련되어 있음.
    • 12 = cusp form이 가질수 있는 가장 작은 weight
      \(\Delta(\tau)= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}= q-24q+252q^2+\cdots\)
      는 weight 12 cusp form
    • \(\operatorname{SL}(2,\mathbb{Z})_{ab}=C_{12}\)
    • \(\chi(SL(2,Z))=-\frac{1}{12}\)
  • 24
    • The Eisenstein series
      \(E_2=1+24\sum_{n=1}^{\infty}\sigma_1(n)q^n\)
       
    • Leech 격자의 차원
    • Sporadic group M24
    • If we take a double cover Mp2(Z) of SL2(Z), we have (Mp2(Z))ab = Z/24.
  • 26=24+2 is the critical dimension in bosonic string theory

 

하위주제들

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

표준적인 도서 및 추천도서

 

 

위키링크

 

참고할만한 자료

 

 

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