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2010년 2월 13일 (토) 19:35 판
간단한 소개
- 수학에서 숫자 12와 24는 매우 흥미로운 수.
- 모듈라 군(modular group)과 깊게 관련되어 있음.
- 12 = cusp form이 가질수 있는 가장 작은 weight
\(\Delta(\tau)= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}= q-24q+252q^2+\cdots\)
는 weight 12 cusp form - \(\operatorname{SL}(2,\mathbb{Z})_{ab}=C_{12}\)
- \(\chi(SL(2,Z))=-\frac{1}{12}\)
- 12 = cusp form이 가질수 있는 가장 작은 weight
- 24
- The Eisenstein series
\(E_2=1+24\sum_{n=1}^{\infty}\sigma_1(n)q^n\)
- Leech 격자의 차원
- Sporadic group M24
- If we take a double cover Mp2(Z) of SL2(Z), we have (Mp2(Z))ab = Z/24.
- The Eisenstein series
- 26=24+2 is the critical dimension in bosonic string theory
- 스털링 공식
하위주제들
- Square pyramid puzzles
- 모든 자연수의 합과 리만제타함수
- \(\zeta(-1)= -\frac{1}{12}\)
- 정수계수 2x2 행렬군의 분류
- Leech lattice
- Bosonic string theory
- Lattice polygons
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
위키링크
참고할만한 자료
- Lattice Polygons and the Number 12
- Bjorn Poonen and Fernando Rodriguez-Villegas, The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 3 (Mar., 2000), pp. 238-250
- My Favorite Numbers : 5, 8, and 24
- John Baez, The Rankin Lectures, University of Glasgow, September 15-19, 2008
- A short proof of the twelve-point theorem
- Repovscaron D.; Skopenkov M.; Cencelj M., Mathematical Notes, Volume 77, Number 1, January 2005 , pp. 108-111(4)
- The Square Pyramid Puzzle
- W. S. Anglin, The American Mathematical Monthly, Vol. 97, No. 2 (Feb., 1990), pp. 120-124
- This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 125)
- John Baez, November 3, 1998
- Picard Groups of Moduli Problems
- David Mumford, Arithmetical Algebraic Geometry, Proceedings of a Conference Held at Purdue University
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
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