"스털링 수"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5 (.*)">” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==이 항목의 스프링노트 원문주소== | |
* [[스털링 수]] | * [[스털링 수]] | ||
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
<math>s(n,k)</math> 제1종 스털링 수 | <math>s(n,k)</math> 제1종 스털링 수 | ||
| 62번째 줄: | 62번째 줄: | ||
| − | + | ==벨 수열 (Bell number)과의 관계== | |
http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_number | http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_number | ||
| 114번째 줄: | 114번째 줄: | ||
| − | + | ==수학용어번역== | |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:25 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
\(s(n,k)\) 제1종 스털링 수
\((x)_{k}=\sum_{j}s(k,j)x^{j}\)
\(S(n,k)\) 제2종 스털링 수
\(x^{k}=\sum_{j}S(k,j)(x)_j\)
제1종 스털링 수
- 정의
\((x)_{k}=\sum_{j}s(k,j)x^{j}\)
\((x)_3=x(x-1)(x-2)=2x-3x^2+x^3\)
s(3,0)=0, s(3,1)=2,s(3,2)=-3,s(3,3)=1
제2종 스털링 수
- n개 원소를 갖는 집합을 k개의 블록으로 분할하는 방법의 수 \(S(n,k)\)
- 제2종 스털링 수
\(x^{n}=\sum_{j}S(n,j)(x)_j\)
예)
\(x^3 = (x)_1+3(x)_2+(x)_3=x+3x(x-1)+x(x-1)(x-2)\)
생성함수
\(\sum_{k}S(k,n)x^k=\frac{x^n}{(1-x)(1-2x)\cdots(1-nx)}\)
지수생성함수
\(\sum_{k}\frac{S(k,n)}{k!}x^k=\frac{(e^x-1)^{n}}{n!}\)
벨 수열 (Bell number)과의 관계
http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_number
\(B(n)=\sum_{k}S(n,k)\)
\{1,2,\cdots,n\} 의 분할의 개수
\(\sum_{n=0}^\infty \frac{B_n}{n!} x^n = e^{e^x-1}.\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- 수학사연표
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_number
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
관련도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)