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2012년 6월 5일 (화) 06:53 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 입자의 '내재적'인 각운동량에 해당하는 개념
  • 수학적으로는 Spin(3)와 파울리 행렬 의 표현론에 의해 이해할 수 있음

 

 

파울리 행렬
  • Spin(3)와 파울리 행렬
    \(\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \)
    \(\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \)
    \(\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\)
  • raising and lowering 연산자
    \(\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\)
    \(\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\)
    \(\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\)
    \([\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\)

 

 

역사

 

 

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