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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
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==이 항목의 수학노트 원문주소==
  
 
 
 
 
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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">Group H==
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==Group H==
  
 
*   '''[Slater51] '''(4.1)<br><math>\sum_{r=0}^{n}\frac{(1-aq^{2r})(-1)^{r}q^{\frac{1}{2}(r^2+r)}(a)_{r}(c)_{r}(d)_{r}a^{r}}{(a)_{n+r+1}(q)_{n-r}(q)_{r}(aq/c)_{r}(aq/d)_{r}c^{r}d^{r}}=\frac{(aq/cd)_{n}}{(q)_{n}(aq/c)_{n}(aq/d)_{n}}</math><br>
 
*   '''[Slater51] '''(4.1)<br><math>\sum_{r=0}^{n}\frac{(1-aq^{2r})(-1)^{r}q^{\frac{1}{2}(r^2+r)}(a)_{r}(c)_{r}(d)_{r}a^{r}}{(a)_{n+r+1}(q)_{n-r}(q)_{r}(aq/c)_{r}(aq/d)_{r}c^{r}d^{r}}=\frac{(aq/cd)_{n}}{(q)_{n}(aq/c)_{n}(aq/d)_{n}}</math><br>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
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==수학용어번역==
  
 
*  단어사전<br>
 
*  단어사전<br>

2012년 11월 1일 (목) 13:28 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

주요 항등식

  • [Slater51] (1.3)
  • [Slater51] (2.1)
  • [Slater51] (4.1)
    \(\sum_{r=0}^{n}\frac{(1-aq^{2r})(-1)^{r}q^{\frac{1}{2}(r^2+r)}(a)_{r}(c)_{r}(d)_{r}a^{r}}{(a)_{n+r+1}(q)_{n-r}(q)_{r}(aq/c)_{r}(aq/d)_{r}c^{r}d^{r}}=\frac{(aq/cd)_{n}}{(q)_{n}(aq/c)_{n}(aq/d)_{n}}\)
  • [Slater51] (4.2)
    \(\sum_{r=-[n/2]}^{r=[n/2]}\frac{(1-aq^{4r})(q^{-n})_{2r}a^{2r}q^{2nr+r}(d)_{q^2,r}(e)_{q^2,r}}{(1-a)(aq^{n+1})_{2r}d^re^r(aq^2/d)_{q^2,r}(aq^2/e)_{q^2,r}}=\frac{(q^2/a,aq/d,aq/e,aq^2/de;q^2)_{\infty}}{(q,q^2/d,q^2/e,a^2q/de;q^2)_{\infty}}\frac{(q)_{n}(aq)_{n}(a^2/de)_{q^2,n}}{(aq)_{q^2,n}(aq/d)_{n}(aq/e)_{n}}\)
  • [Slater51] (4.3)

 

 

Group B

  • [Slater51] (4.1)
    \(\sum_{r=0}^{n}\frac{(1-aq^{2r})(-1)^{r}q^{\frac{1}{2}(r^2+r)}(a)_{r}(c)_{r}(d)_{r}a^{r}}{(a)_{n+r+1}(q)_{n-r}(q)_{r}(aq/c)_{r}(aq/d)_{r}c^{r}d^{r}}=\frac{(aq/cd)_{n}}{(q)_{n}(aq/c)_{n}(aq/d)_{n}}\)
  • B(1)
  • B(2)

 

 

 

Group E

 

 

Group H

  •  [Slater51] (4.1)
    \(\sum_{r=0}^{n}\frac{(1-aq^{2r})(-1)^{r}q^{\frac{1}{2}(r^2+r)}(a)_{r}(c)_{r}(d)_{r}a^{r}}{(a)_{n+r+1}(q)_{n-r}(q)_{r}(aq/c)_{r}(aq/d)_{r}c^{r}d^{r}}=\frac{(aq/cd)_{n}}{(q)_{n}(aq/c)_{n}(aq/d)_{n}}\)

 

 

슬레이터 목록

  • 슬레이터 1
    \(\prod_{n=1}^{\infty}(1-q^n)=1+\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}(q^{\frac{3 n^2-n}{2}}+q^{\frac{3 n^2+n}{2}})=\sum_{n=-\infty}^\infty(-1)^nq^{n(3n-1)/2}\)
  • 슬레이터 2
    \(\prod_{n=1}^{\infty}(1+q^n)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{n(n+1)/2}}{(q)_n}\)
  • 슬레이터 8
    \(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(q^2;q^2)_{n}q^{n(n+1)/2}}{ (q)_{n}^2}=\frac{(-q)_{\infty}}{(q^2;q^4)_{\infty}}\)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서

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