"쌍곡함수"의 두 판 사이의 차이
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<math>\tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac {\frac{1}{2}(e^x - e^{-x})} {\frac{1}{2}(e^x + e^{-x})} = \frac{e^{2x} - 1} {e^{2x} + 1}</math> | <math>\tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac {\frac{1}{2}(e^x - e^{-x})} {\frac{1}{2}(e^x + e^{-x})} = \frac{e^{2x} - 1} {e^{2x} + 1}</math> | ||
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">항등식</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">항등식</h5> | ||
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<math>\tanh ^{2}x=1-\operatorname{sech}^{2}x</math> | <math>\tanh ^{2}x=1-\operatorname{sech}^{2}x</math> | ||
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">미분</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">미분</h5> | ||
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| − | + | <math>(\cosh x)' = \frac{e^{x} - e^{-x}}{2}=\sinh x</math> | |
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* http://www.ams.org/mathscinet | * http://www.ams.org/mathscinet | ||
* http://dx.doi.org/ | * http://dx.doi.org/ | ||
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2012년 7월 14일 (토) 09:39 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
\(\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}\)
\(\cosh x = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2}\)
\(\tanh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac {\frac{1}{2}(e^x - e^{-x})} {\frac{1}{2}(e^x + e^{-x})} = \frac{e^{2x} - 1} {e^{2x} + 1}\)
\(\operatorname{sech}\,x = \frac{1}{\cosh x} = \frac {2} {e^x + e^{-x}}\)
항등식
\(\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1\)
\(\tanh ^{2}x=1-\operatorname{sech}^{2}x\)
미분
\((\sinh x)' = \frac{e^x + e^{-x}}{2}=\cosh x\)
\((\cosh x)' = \frac{e^{x} - e^{-x}}{2}=\sinh x\)
\((\tanh x)' = \frac{\cosh^2 x- \sinh^2 x}{\cosh^2 x}=\operatorname{sech}^{2}x\)
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_function
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences