"아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)"의 두 판 사이의 차이

2009년 7월 3일 (금) 12:10 판

\(k>1\)인 정수에 대하여, weight 2k의 아이젠슈타인급수는 다음과 같이 정의됨.
\(G_{2k}(\tau) = \sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{2k}}\)
모듈라 성질
\(G_{2k} \left( \frac{ a\tau +b}{ c\tau + d} \right) = (c\tau +d)^{2k} G_{2k}(\tau)\)

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
-<math>G_{2k}(\tau) = \sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{2k}}</math>
+* <math>k>1</math>인 정수에 대하여, weight 2k의 아이젠슈타인급수는 다음과 같이 정의됨.<br><math>G_{2k}(\tau) = \sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{2k}}</math><br>
+*  모듈라 성질<br><math>G_{2k} \left( \frac{ a\tau +b}{ c\tau + d} \right) = (c\tau +d)^{2k} G_{2k}(\tau)</math><br>
+*  모듈라 형식이 되기 위해서는 <math>\tau=i\infty</math>에서의 푸리에 전개<br>