"여론조사와 수학"의 두 판 사이의 차이
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<math>\begin{align}0.95 & = 1-a=P(-z \le Z \le z)=P \left(-1.96 \le \frac {\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \le 1.96 \right) \\[6pt]& = P \left( \bar X - 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar X + 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) \end{align}</math> | <math>\begin{align}0.95 & = 1-a=P(-z \le Z \le z)=P \left(-1.96 \le \frac {\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \le 1.96 \right) \\[6pt]& = P \left( \bar X - 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar X + 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) \end{align}</math> | ||
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** 표본의 크기를 어떻게 할 것인가 - 표본크기의 결정 | ** 표본의 크기를 어떻게 할 것인가 - 표본크기의 결정 | ||
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
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* http://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf | * http://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
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* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]<br> | * [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]<br> | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | ||
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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* http://dx.doi.org/ | * http://dx.doi.org/ | ||
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* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
2012년 10월 20일 (토) 15:52 판
개요
- 여론조사의 배경이 되는 이론은 표본평균과 표본분산
- "95% 신뢰수준에 오차범위는 ±3.1%포인트"와 같은 용어가 여론조사 기사에 등장한다
- 다음과 같이 다시 쓸 수 있다
실제 지지율은 여론조사의 결과와 ±3.1%포인트의 오차범위 안에 95% 신뢰수준으로 들어 있다
여론조사 기사에 등장하는 용어
- 1-a: 신뢰수준 confidence level (95%, 99% 등등)
- n: 표본의 크기 (1000명조사, 4000명 조사 등등)
- D: 오차범위 margin of error 표본의 크기와 신뢰수준에 의해 결정 (±1.6%p, ±3.1%p)
- Z: 신뢰구간 (confidence interval) (1.96, 2.57 등등)
- 신뢰수준에 의해 결정
- \(Z_{a/2}\) (예 \(Z_{0.025}=1.96\), \(Z_{0.005}=2.57\))
예
- 신뢰수준이 95% 인 여론조사의 경우
\(\begin{align}0.95 & = 1-a=P(-z \le Z \le z)=P \left(-1.96 \le \frac {\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \le 1.96 \right) \\[6pt]& = P \left( \bar X - 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar X + 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) \end{align}\)
\(D=Z_{(1-a)/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)
| 신뢰수준 | 95% | 99% |
| 신뢰구간 | 1.96 | 2.57 |
| 표본의 크기 | 1000명 조사 | 4000명 조사 |
| 오차범위 | ±1.6%p | ±3.1%p |
- 여론조사
- 무엇을 알고 싶은가
- 얼마나 정확히 알고 싶은가 - 신뢰수준의 결정
- 오차범위를 얼마로 할 것인가 - 오차범위의 결정
- 표본의 크기를 어떻게 할 것인가 - 표본크기의 결정
신뢰구간 confidence interval
역사
메모
- http://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- stratified sampling - 층화표집, 층별표집
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
관련도서