"오일러 베타적분(베타함수)"의 두 판 사이의 차이

2009년 11월 13일 (금) 13:09 판

\(B(x,y) = \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt\)

\(B(x,y)=\dfrac{\Gamma(x)\,\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}\)

\(B(x,y) = 2\int_0^{\pi/2}(\sin\theta)^{2x-1}(\cos\theta)^{2y-1}\,d\theta\)

(

lemniscate 곡선의 길이와 타원적분
\(2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{4})}{\Gamma(\frac{3}{4})}=5.24\cdots\)

@@ 10번째 줄: / 10번째 줄: @@
 <math>B(x,y) =   2\int_0^{\pi/2}(\sin\theta)^{2x-1}(\cos\theta)^{2y-1}\,d\theta</math>
+<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">베타적분과 초월수</h5>
+(