"이차 수체 유클리드 도메인의 분류"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | ||
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* 복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math> 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 다섯 가지가 있음.<br> | * 복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math> 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 다섯 가지가 있음.<br> | ||
** <math>d=1,2,3,7,11</math> | ** <math>d=1,2,3,7,11</math> | ||
| − | * 실 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{d})</math> 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 | + | * 실 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{d})</math> 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 16가지가 있음.<br> |
| − | ** | + | ** d=2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73 |
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| + | <h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">PID이면서 유클리드 도메인이 아닌 예</h5> | ||
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| + | * 복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-19})</math> 의 대수적정수 집합<br> <br> | ||
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* [[가우스의 class number one 문제]]<br> | * [[가우스의 class number one 문제]]<br> | ||
| + | * [[숫자 163]]<br> | ||
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5> | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2974984 Principal Ideal Domains are Almost Euclidean]<br> | ||
| + | ** John Greene, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 104, No. 2 (Feb., 1997), pp. 154-156 | ||
* [http://www.jstor.org/stable/2153731 Non-Galois Cubic Fields which are Euclidean but not Norm-Euclidean]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2153731 Non-Galois Cubic Fields which are Euclidean but not Norm-Euclidean]<br> | ||
** David A. Clark, Mathematics of Computation, Vol. 65, No. 216 (Oct., 1996), pp. 1675-1679 | ** David A. Clark, Mathematics of Computation, Vol. 65, No. 216 (Oct., 1996), pp. 1675-1679 | ||
* [http://www.jstor.org/stable/2324118 Euclidean Quadratic Fields]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2324118 Euclidean Quadratic Fields]<br> | ||
** R. B. Eggleton, C. B. Lacampagne and J. L. Selfridge, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 99, No. 9 (Nov., 1992), pp. 829-837 | ** R. B. Eggleton, C. B. Lacampagne and J. L. Selfridge, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 99, No. 9 (Nov., 1992), pp. 829-837 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2322908 A Principal Ideal Domain That Is Not a Euclidean Domain]<br> | ||
| + | ** Oscar A. Campoli, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 95, No. 9 (Nov., 1988), pp. 868-871 | ||
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=euclidean+domain | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=euclidean+domain | ||
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
2010년 8월 12일 (목) 12:25 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-d})\) 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 다섯 가지가 있음.
- \(d=1,2,3,7,11\)
- 실 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{d})\) 의 정수집합이 유클리드 도메인이 되는 경우는 다음 16가지가 있음.
- d=2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73
PID이면서 유클리드 도메인이 아닌 예
- 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-19})\) 의 대수적정수 집합
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
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사전 형태의 자료
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- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Principal Ideal Domains are Almost Euclidean
- John Greene, The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 2 (Feb., 1997), pp. 154-156
- Non-Galois Cubic Fields which are Euclidean but not Norm-Euclidean
- David A. Clark, Mathematics of Computation, Vol. 65, No. 216 (Oct., 1996), pp. 1675-1679
- Euclidean Quadratic Fields
- R. B. Eggleton, C. B. Lacampagne and J. L. Selfridge, The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 9 (Nov., 1992), pp. 829-837
- A Principal Ideal Domain That Is Not a Euclidean Domain
- Oscar A. Campoli, The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 9 (Nov., 1988), pp. 868-871
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=euclidean+domain
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서
- An Introduction to the Theory of Numbers
- GH Hardy, EM Wright, Oxford Science Publications
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관련기사
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