"이차형식 x^2+27y^2"의 두 판 사이의 차이

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p : 소수
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<h5>소수가 <math>x^2+27y^2</math>  꼴로 쓰여진 필요충분조건</h5>
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* <math>p>3</math> 이 소수라 하자.<br>
  
 
<math>p=x^2+27y^2</math>
 
<math>p=x^2+27y^2</math>
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<=> <math>p\equiv 1\pmod 3</math>  이고, <math>x^3\equiv 2\pmod p</math> 가 해를 갖는다
  
 
 
 
 
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<math>x^3\equiv 2\pmod p</math>
  
 
 
 
 

2012년 7월 24일 (화) 05:12 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • \(\mathcal{O}=\mathbb{Z}(\sqrt{-27})\subset K=\mathbb{Q}(\sqrt{-3})\)
  • ring class field \(K(\sqrt[3]{2})=\mathbb{Q}(\sqrt{-3},\sqrt[3]{2})\)

 

 

 

소수가 \(x^2+27y^2\)  꼴로 쓰여진 필요충분조건
  • \(p>3\) 이 소수라 하자.

\(p=x^2+27y^2\)

<=> \(p\equiv 1\pmod 3\)  이고, \(x^3\equiv 2\pmod p\) 가 해를 갖는다

 

 

\(x^3\equiv 2\pmod p\)

 

 

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