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| − | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
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| − | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요 | + | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요== |
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Chu-Vandermonde 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Chu-Vandermonde 공식== |
<math>\,_2F_1(-n,b;c;1)=\dfrac{(c-b)_{n}}{(c)_{n}}</math> | <math>\,_2F_1(-n,b;c;1)=\dfrac{(c-b)_{n}}{(c)_{n}}</math> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">가우스 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">가우스 공식== |
<math>\,_2F_1(a,b;c;1)=\dfrac{\Gamma(c)\,\Gamma(c-a-b)}{\Gamma(c-a)\Gamma(c-b)}</math> | <math>\,_2F_1(a,b;c;1)=\dfrac{\Gamma(c)\,\Gamma(c-a-b)}{\Gamma(c-a)\Gamma(c-b)}</math> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"> 쿰머 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"> 쿰머 공식== |
<math>\,_2F_1(a,b;1+a-b;-1)=\dfrac{\Gamma(1+a-b)\,\Gamma(1+\frac{1}{2}a)}{\Gamma(1+a)\Gamma(1+\frac{1}{2}a-b)}</math> | <math>\,_2F_1(a,b;1+a-b;-1)=\dfrac{\Gamma(1+a-b)\,\Gamma(1+\frac{1}{2}a)}{\Gamma(1+a)\Gamma(1+\frac{1}{2}a-b)}</math> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">딕슨 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">딕슨 공식== |
<math>\;_3F_2 (a,b,c;1+a-b,1+a-c;1)= | <math>\;_3F_2 (a,b,c;1+a-b,1+a-c;1)= | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"> Bailey 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"> Bailey 공식== |
<math>\;_2F_1 \left(a,1-a;c;\frac{1}{2}\right)= | <math>\;_2F_1 \left(a,1-a;c;\frac{1}{2}\right)= | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Pfaff 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Pfaff 공식== |
<math>\,_3F_2(a,b,-n;c,1+a+b-c-n;1)=\dfrac{(c-a)_{n}(c-b)_{n}}{(c)_{n}(c-a-b)_{n}}</math> | <math>\,_3F_2(a,b,-n;c,1+a+b-c-n;1)=\dfrac{(c-a)_{n}(c-b)_{n}}{(c)_{n}(c-a-b)_{n}}</math> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Dougall 공식 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">Dougall 공식== |
[http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X%2890%2990375-P http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(90)90375-P] | [http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X%2890%2990375-P http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(90)90375-P] | ||
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* [[로그 사인 적분 (log sine integrals)]] | * [[로그 사인 적분 (log sine integrals)]] | ||
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* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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2012년 11월 1일 (목) 13:05 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요==
Chu-Vandermonde 공식==
\(\,_2F_1(-n,b;c;1)=\dfrac{(c-b)_{n}}{(c)_{n}}\)
아래 가우스 공식에서 \(a=-n\)인 경우에 얻어진다
가우스 공식==
\(\,_2F_1(a,b;c;1)=\dfrac{\Gamma(c)\,\Gamma(c-a-b)}{\Gamma(c-a)\Gamma(c-b)}\)
\(\;_2F_1 \left(a,b;\frac{1}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2};\frac{1}{2}\right) =
\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2})}{\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{a}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{b}{2})}\)
쿰머 공식==
\(\,_2F_1(a,b;1+a-b;-1)=\dfrac{\Gamma(1+a-b)\,\Gamma(1+\frac{1}{2}a)}{\Gamma(1+a)\Gamma(1+\frac{1}{2}a-b)}\)
딕슨 공식==
\(\;_3F_2 (a,b,c;1+a-b,1+a-c;1)=
\frac{\Gamma(1+a/2)\Gamma(1+a/2-b-c)\Gamma(1+a-b)\Gamma(1+a-c)}
{\Gamma(1+a)\Gamma(1+a-b-c)\Gamma(1+a/2-b)\Gamma(1+a/2-c)}\)
Bailey 공식==
\(\;_2F_1 \left(a,1-a;c;\frac{1}{2}\right)=
\frac{\Gamma(\frac{c}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{c}{2})}{\Gamma(\frac{c}{2}+\frac{a}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{c}{2}-\frac{a}{2})}\)
Pfaff 공식==
\(\,_3F_2(a,b,-n;c,1+a+b-c-n;1)=\dfrac{(c-a)_{n}(c-b)_{n}}{(c)_{n}(c-a-b)_{n}}\)
Dougall 공식==
http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(90)90375-P
\({}_2H_2(a,b;c,d;1)= \sum_{-\infty}^\infty\frac{(a)_n(b)_n}{(c)_n(d)_n}= \frac{\Gamma(d)\Gamma(e)\Gamma(1-a)\Gamma(1-b)\Gamma(c+d-a-b-1)}{\Gamma(c-a)\Gamma(c-b)\Gamma(d-a)\Gamma(d-b)} \)
http://en.wikipedia.org/wiki/Bilateral_hypergeometric_series#Dougall.27s_bilateral_sum
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde's_identity
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricSummation.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde's_identity
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricSummation.html
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