"타원"의 두 판 사이의 차이

2009년 11월 27일 (금) 10:13 판

두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. 여기서 <일정한 점> 을 초점이라고 부른다. 타원의 초점은 두 개이다.
표준형 타원의 방정식
- \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
- 이면 원이다. 이면 가로( 축)로 납작한 타원, 이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
- 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.

(증명)

\(\int\int_{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\leq 1} dxdy\)

\(X=ax\), \(Y=by\) 로 치환하면, 내부의 면적은 다음 적분으로 주어지게 된다.

\(ab \int\int_{{X^2}+{Y^2}\leq 1} dXdY\)

따라서 면적은 \(\pi a b\).

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 ** <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1</math><br>
 **  이면 원이다.  이면 가로( 축)로 납작한 타원,  이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
-**   이렇게 생겼다.[/pages/1999042/attachments/958534 타원.gif]
 ** 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.
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 (증명)
-<math>X=ax</math>, <math>Y=by</math> 로 치환하면, 타원내부
+<math>\int\int_{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\leq 1}  dxdy</math>
+<math>X=ax</math>, <math>Y=by</math> 로 치환하면, 내부의 면적은 다음 적분으로 주어지게 된다.
+<math>ab \int\int_{{X^2}+{Y^2}\leq 1}  dXdY</math>
+따라서 면적은 <math>\pi a b</math>.
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 *  타원  과 포물선  가 직교하기 위해서는  를 만족하면 된다.<br>
 ** [/pages/1999042/attachments/958566 2.gif]
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-<h5>참고할만한 도서 및 자료</h5>
+<h5>블로그</h5>
 * [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/16/744 미적분과 인문계(3) : 타원 - 자연, 예술, 인간] (피타고라스의 창)<br>