"타원곡선"의 두 판 사이의 차이

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* chord-tangent method
 
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* Mordell-Weil theorem
  
 
 
 
 
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2009년 10월 13일 (화) 09:03 판

간단한 소개

 

 

격자와 타원곡선

\(y^2=4x^3-g_2(\tau)x-g_3\)

\(g_2(\tau) = 60G_4=60\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{4}}\)

\(g_3(\tau) = 140G_6=140\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{6}}\)

 

 

군의 구조
  • chord-tangent method
  • Mordell-Weil theorem

 

 

rank와 torsion

 

 

 

\(y^2=x^3-x\)

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\(y^2=4x^3-4x\)

\(2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{4})}{\Gamma(\frac{3}{4})}=5.24\cdots\)

 

congruent number  문제

 

 

 

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