"페론-프로베니우스 정리 (Perron-Frobenius theorem)"의 두 판 사이의 차이
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* <em>A</em> = (<em>a</em><sub><em>ij</em></sub>) 가 <em>n</em> × <em>n</em> 양행렬, 즉 1 ≤ <em>i</em>, <em>j</em> ≤ <em>n </em> 에 대하여 <em>a</em><sub><em>ij</em></sub> > 0 가 성립한다고 가정하자 | * <em>A</em> = (<em>a</em><sub><em>ij</em></sub>) 가 <em>n</em> × <em>n</em> 양행렬, 즉 1 ≤ <em>i</em>, <em>j</em> ≤ <em>n </em> 에 대하여 <em>a</em><sub><em>ij</em></sub> > 0 가 성립한다고 가정하자 | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Perron–Frobenius_theorem] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Perron–Frobenius_theorem] | ||
+ | * http://en.wikipedia.org/wiki/Nonnegative_matrix | ||
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics] | * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics] | ||
* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
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<h5>관련도서</h5> | <h5>관련도서</h5> | ||
+ | * Henryk Minc, Nonnegative matrices, John Wiley&Sons, New York, 1988, ISBN 0-471-83966-3 | ||
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2012년 5월 4일 (금) 04:50 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- A = (aij) 가 n × n 양행렬, 즉 1 ≤ i, j ≤ n 에 대하여 aij > 0 가 성립한다고 가정하자
- 다음이 성립한다
- A의 고유값 \(r>0\) 이 존재하여, 다른 고유값 λ에 대하여 부등식 |λ| < r가 성립한다.
- r 에 대응되는 고유벡터공간은 1차원이다
- r에 대응되는 모든 성분이 양수인 고유벡터 v = (v1,…,vn) 가 존재한다. 즉 A v = r v, 1 ≤ i ≤ n 에 대하여 vi > 0 이 성립하도록 하는 v를 찾을수 있다
- A의 고유값 \(r>0\) 이 존재하여, 다른 고유값 λ에 대하여 부등식 |λ| < r가 성립한다.
역사
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Perron–Frobenius_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Nonnegative_matrix
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
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관련논문
관련도서
- Henryk Minc, Nonnegative matrices, John Wiley&Sons, New York, 1988, ISBN 0-471-83966-3
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