"입체사영 (stereographic projection)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 이름을 평사 투영(stereographic projection)로 바꾸었습니다.)
22번째 줄: 22번째 줄:
  
 
* 단위구면 <math>\mathbb{S}^2 : x^2+y^2+z^2=1</math> 위의 점 (x,y,z) 을 북극점 (0,0,1)과 이은 직선이 평면 z=0과 만나는 점으로 보내는 사상
 
* 단위구면 <math>\mathbb{S}^2 : x^2+y^2+z^2=1</math> 위의 점 (x,y,z) 을 북극점 (0,0,1)과 이은 직선이 평면 z=0과 만나는 점으로 보내는 사상
* (x,y,z)
+
* (x,y,z) 평면 위의 점 <math>(\frac{x}{1-z},\frac{y}{1-z})</math> 으로 보내지게 된다
* 평면 위의 점 <math>(\frac{x}{1-z},\frac{y}{1-z})</math> 으로 보내는 사상
 
  
 
 
 
 
69번째 줄: 68번째 줄:
 
* [[모듈라 군, j-invariant and the singular moduli|The modular group, j-invariant and the singular moduli]]
 
* [[모듈라 군, j-invariant and the singular moduli|The modular group, j-invariant and the singular moduli]]
 
* [[뫼비우스 변환군과 기하학]]
 
* [[뫼비우스 변환군과 기하학]]
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
 +
 +
*  
 +
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 +
* http://functions.wolfram.com/
 +
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 +
* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 +
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 +
* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 +
* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 +
 +
 
  
 
 
 
 

2012년 1월 8일 (일) 07:50 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 리만구면의 점을 복소평면으로 대응시키는 사상
  • 각도를 보존하는 등각사상으로 복소함수론 에서 중요한 역할을 함
  • 구면에 복소다양체 구조를 주는데 사용할 수 있음

 

 

 

정의
  • 단위구면 \(\mathbb{S}^2 : x^2+y^2+z^2=1\) 위의 점 (x,y,z) 을 북극점 (0,0,1)과 이은 직선이 평면 z=0과 만나는 점으로 보내는 사상
  • 점(x,y,z) 은 평면 위의 점 \((\frac{x}{1-z},\frac{y}{1-z})\) 으로 보내지게 된다

 

 

 

동영상

 

 

[/pages/2026224/attachments/912872 img324.gif]

  • 평사투영에 의한 이미지는 다음과 같다

[/pages/2026224/attachments/912874 img363.gif]

 

 

메모

 

 

 

관련된 항목들

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

 

수학용어번역