"하이젠베르크 군과 대수"의 두 판 사이의 차이

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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 
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* [http://www.math.columbia.edu/%7Ewoit/notes20.pdf The Heisenberg Algebra]
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* Peter Woit의 강의 노트
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* [http://www.math.columbia.edu/%7Ewoit/notes21.pdf The Metaplectic Representation]
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** [http://www.math.columbia.edu/%7Ewoit/notes20.pdf The Heisenberg Algebra]
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** [http://www.math.columbia.edu/%7Ewoit/notes21.pdf The Metaplectic Representation]
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==관련논문==
 
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2012년 9월 4일 (화) 01:09 판

개요



유한차원 하이젠베르크 대수

  • 가환 리대수의 1차원 중심 확대(central extension)
  • \([p_i, q_j] = \delta_{ij}z\)
  • \([p_i, z] = 0\)
  • \([q_j, z] = 0\)


3차원에서의 예

  • 위삼각행렬(upper triangular matrix) \(\left( \begin{array}{ccc} 0 & p & c \\ 0 & 0 & q \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right)\)를 3차원 하이젠베르크 대수의 원소\(pP+qX+cC\)로 이해할 수 있다
  • 다음과 같은 교환 관계식을 만족한다
    \([\left( \begin{array}{ccc} 0 & p & c \\ 0 & 0 & q \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right), \left( \begin{array}{ccc} 0 & p' & c' \\ 0 & 0 & q' \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right)]=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & p q'-q p' \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right)\)




역사



메모



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