"헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
  
 +
* [http://statphys.springnote.com/pages/7410345 헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)]<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
 +
 +
*  자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델<br>
 +
*  해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">해밀토니안</h5>
 +
 +
<math>H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}</math>
 +
 +
*  A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">적분가능한 경우</h5>
 +
 +
* '''[Bountis1982]''' 에서 Painleve analysis에 의해 분석<br>
 +
*  세 가지 적분 가능한 경우<br> (i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y).<br> (ii) C =6 and any A and B.<br> (iii) C =16 and B =16A.<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사</h5>
 +
 +
 
 +
 +
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 +
*  
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모</h5>
 +
 +
* 포텐셜 [http://www.phy.ilstu.edu/%7Erfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf]
 +
* http://www.bookrags.com/tandf/henon-heiles-system-tf/<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들</h5>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">물리학용어번역</h5>
 +
 +
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 +
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 +
*  한국물리학회 물리용어<br>
 +
** http://www.kps.or.kr/home/kor/morgue/dic/default.asp?globalmenu=6&localmenu=2
 +
** http://www.kps.or.kr/home/kor/morgue/dic/word_list.asp?globalmenu=6&localmenu=2&lang=english
 +
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 +
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 +
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 +
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5>
 +
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_E._Heiles<br>
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Michel_H%C3%A9non<br>
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">expository</h5>
 +
 +
*  Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573%2892%2990116-H 10.1016/0370-1573(92)90116-H].<br>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련논문</h5>
 +
 +
* Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601%2882%2990868-4 10.1016/0375-9601(82)90868-4]. 
 +
* '''[Bountis1982]'''Bountis, Tassos, Harvey Segur, and Franco Vivaldi. 1982. Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property. Physical Review A 25, no. 3 (March 1): 1257. doi:[http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.25.1257 10.1103/PhysRevA.25.1257]. 
 +
 +
* Branching of solutions and the nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics
 +
* Hénon, M. & Heiles, C. 1964. The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments, The Astronomical Journal, 69(1): 73–99
 +
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 +
* http://www.ams.org/mathscinet
 +
* http://dx.doi.org/
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서</h5>
 +
 +
*  도서내검색<br>
 +
** http://books.google.com/books?q=
 +
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 +
*  도서검색<br>
 +
** http://books.google.com/books?q=
 +
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 +
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그</h5>
 +
 +
*  구글 블로그 검색<br>
 +
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 +
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 +
* 기타

2012년 8월 26일 (일) 05:22 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델
  • 해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재

 

 

 

해밀토니안

\(H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}\)

  • A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예

 

 

 

적분가능한 경우
  • [Bountis1982] 에서 Painleve analysis에 의해 분석
  • 세 가지 적분 가능한 경우
    (i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y).
    (ii) C =6 and any A and B.
    (iii) C =16 and B =16A.

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

물리학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

expository
  • Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:10.1016/0370-1573(92)90116-H.

 

 

관련논문
  • Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:10.1016/0375-9601(82)90868-4. 
  • [Bountis1982]Bountis, Tassos, Harvey Segur, and Franco Vivaldi. 1982. Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property. Physical Review A 25, no. 3 (March 1): 1257. doi:10.1103/PhysRevA.25.1257. 

 

 

관련도서

 

 

블로그
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=헤논-헤일스_방정식(Hénon-Heiles_Equation)&oldid=22367"