"헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)"의 두 판 사이의 차이
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개요==
해밀토니안==
\(H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}\)
적분가능한 경우==
expository==
관련논문==
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [http://statphys.springnote.com/pages/7410345 헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)]<br> | * [http://statphys.springnote.com/pages/7410345 헤논-헤일스 방정식(Hénon-Heiles Equation)]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요== |
* 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델<br> | * 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">해밀토니안 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">해밀토니안== |
<math>H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}</math> | <math>H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}</math> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">적분가능한 경우 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">적분가능한 경우== |
* '''[Bountis1982]''' 에서 Painleve analysis에 의해 분석<br> | * '''[Bountis1982]''' 에서 Painleve analysis에 의해 분석<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모== |
* 포텐셜 [http://www.phy.ilstu.edu/%7Erfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf] | * 포텐셜 [http://www.phy.ilstu.edu/%7Erfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf http://www.phy.ilstu.edu/~rfm/380F10/CH3.4Ex9_HenonHeilesV.pdf] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">물리학용어번역 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">물리학용어번역== |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료== |
* http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_E._Heiles<br> | * http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_E._Heiles<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">expository | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">expository== |
* Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573%2892%2990116-H 10.1016/0370-1573(92)90116-H].<br> | * Ford, Joseph. 1992. The Fermi-Pasta-Ulam problem: Paradox turns discovery. Physics Reports 213, no. 5 (May): 271-310. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573%2892%2990116-H 10.1016/0370-1573(92)90116-H].<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련논문 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련논문== |
* Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601%2882%2990868-4 10.1016/0375-9601(82)90868-4]. | * Grammaticos, B., B. Dorizzi, and R. Padjen. 1982. Painleve property and integrals of motion for the Henon-Heiles system. Physics Letters A 89, no. 3 (May 3): 111-113. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601%2882%2990868-4 10.1016/0375-9601(82)90868-4]. | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그== |
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:18 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요==
- 자유도가 2인 해밀토니안 계의 대표적인 모델
- 해밀토니안의 파라메터에 따라서, 적분가능한 경우와 카오스 인 경우가 존재
해밀토니안==
\(H(x,y,\dot{x},\dot{y})=\frac{1}{2} \left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+A x^2+B y^2\right)+x y^2+\frac{C x^3}{3}\)
- A=B =1 and C= −1 인 경우는 대표적인 카오스의 예
적분가능한 경우==
- [Bountis1982] 에서 Painleve analysis에 의해 분석
- 세 가지 적분 가능한 경우
(i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y).
(ii) C =6 and any A and B.
(iii) C =16 and B =16A.
(i) C =1 and A=B (known to be separable in the variables s =x +y, d =x −y).
(ii) C =6 and any A and B.
(iii) C =16 and B =16A.