"리만 곡면 위의 계량 텐서"의 두 판 사이의 차이
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==line bundle 에 정의된 에르미트 metric == | ==line bundle 에 정의된 에르미트 metric == | ||
* X : 리만 곡면 | * X : 리만 곡면 | ||
| − | * line bundle <math>H\to X</math> 에 대한 에르미트 metric | + | * holomorphic line bundle <math>H\to X</math> 에 대한 에르미트 metric <math>e^{-\phi}</math> |
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==사전 형태의 자료== | ==사전 형태의 자료== | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_metric | * http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_metric | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Kähler_manifold | * http://en.wikipedia.org/wiki/Kähler_manifold | ||
2012년 10월 8일 (월) 09:48 판
개요
- 리만 곡면에 주어진 메트릭의 국소적 표현
\[ds^2=\lambda^2(z,\overline{z})\, dz\,d\overline{z}\] 여기서 λ는 양의 값을 갖는 \(z\)와 \(\overline{z}\)의 함수.
- 메트릭의 포텐셜 \(\Phi(z,\overline{z})\)
\[4\frac{\partial}{\partial z} \frac{\partial}{\partial \overline{z}} \Phi(z,\overline{z})=\lambda^2(z,\overline{z})\]
line bundle 에 정의된 에르미트 metric
- X : 리만 곡면
- holomorphic line bundle \(H\to X\) 에 대한 에르미트 metric \(e^{-\phi}\)