"콕세터 원소(Coxeter element)"의 두 판 사이의 차이

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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* [[수학사 연표]]
  
 
 
 
 

2013년 1월 14일 (월) 19:34 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • 유한 콕세터 군의 특별한 원소들
  • 하나의 conjugacy class를 이룬다
  • 원소의 order는 Coxeter number가 된다
  • quiver의 표현론 등에서 중요한 역할

 

 

정의

  • 유한 콕세터 군이 다음과 같이 주어진 경우\[\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle\]
  • 임의의 치환 \(\pi\in S_{n}\) 에 대하여, 콕세터 군의 원소 \(r_{\pi(1)}r_{\pi(2)}\cdots r_{\pi(n)}\)를 콕세터 원소라 한다

 

 

대칭군의 콕세터 원소

 

 

정이면체군의 콕세터 원소

 

 

역사

 

 

 

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