"피보나치 수열과 합동식"의 두 판 사이의 차이
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| + | * http://mathematica.stackexchange.com/questions/18481/easier-program-for-period-of-fibonacci-sequence-modulo-p | ||
* http://mathworld.wolfram.com/PisanoPeriod.html<br> | * http://mathworld.wolfram.com/PisanoPeriod.html<br> | ||
** http://mathworld.wolfram.com/notebooks/IntegerSequences/PisanoPeriod.nb | ** http://mathworld.wolfram.com/notebooks/IntegerSequences/PisanoPeriod.nb | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=pisano+period | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=pisano+period | ||
| − | + | * http://oeis.org/A001175 | |
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2013년 1월 30일 (수) 15:30 판
개요
- 피보나치 수열을 자연수 n으로 나눈 나머지로 정의된 수열은 주기성을 가진다
- 피사노 주기라 부른다
- 피사노는 피보나치의 또다른 이름(Leonardo Pisano Bigollo)이다
피보나치 수열
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, ...
2로 나눈 나머지
- 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1
- 주기는 3이 된다
3으로 나눈 나머지
- 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1
- 주기는 8이 된다.
피사노 주기
- 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (http://oeis.org/A001175)
역사
메모
관련된 항목들
매스매티카 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNDAyN2EyMGItNTE1My00MDYxLWE2NjItZWQxZTk3MTQxMTJj&sort=name&layout=list&num=50
- http://mathematica.stackexchange.com/questions/18481/easier-program-for-period-of-fibonacci-sequence-modulo-p
- http://mathworld.wolfram.com/PisanoPeriod.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=pisano+period
- http://oeis.org/A001175
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
관련논문
- Wall, D. D. 1960. Fibonacci Series Modulo m. The American Mathematical Monthly 67, no. 6 (June 1): 525-532. doi:10.2307/2309169.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/