"Q-이항정리"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 7일 (월) 10:09 판

\(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a;q)_n}{(q;q)_n}x^n=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(1-a)^q_n}{(1-q)^q_n}x^n=\frac{(ax;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}}, |x|<1\)

\((1-z)^{-a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n(1)_n}{n!(1)_n}z^n=F(a,1;1;z)\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+* [[q-이항정리]]
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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
-<math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a;q)_n}{(q;q)_n}x^n=\frac{(ax;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}}, |x|<1</math>
+<math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a;q)_n}{(q;q)_n}x^n=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(1-a)^q_n}{(1-q)^q_n}x^n=\frac{(ax;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}}, |x|<1</math>
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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">이항급수의 초기함급수표현</h5>
-<math>(1-z)^{-a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=F(a,1;1;z)</math>
+<math>(1-z)^{-a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n(1)_n}{n!(1)_n}z^n=F(a,1;1;z)</math>
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 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_binomial
 * http://en.wikipedia.org/wiki/
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=