"스미스 표준형 (Smith normal form)"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
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* 정수환 위에서의 선형대수학
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* 정수 행렬에 대한 표준형의 하나
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* [[호몰로지]], [[유한생성 아벨군의 기본정리]] 등에서 활용
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==예==
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* 정수 계수 행렬
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* 이 행렬의 스미스 표준형 (Smith normal form)은 다음과 같다
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1 & -5 & 0 & 10 & -15 \\
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3 & -3 & -2 & 6 & -9 \\
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==관련된 항목들==
 
==관련된 항목들==
 
* [[호몰로지]]
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
* [http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/7081/ Smith Normal Forms] Wolfram library archive
 
* [http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/7081/ Smith Normal Forms] Wolfram library archive
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==관련도서==
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* Norman, Christopher. 2012. [http://www.amazon.com/Finitely-Generated-Similarity-Undergraduate-Mathematics/dp/1447127293 Finitely Generated Abelian Groups and Similarity of Matrices over a Field], Springer.

2013년 6월 3일 (월) 00:37 판

개요


예

  • 정수 계수 행렬

$$ \left( \begin{array}{ccccc} 1 & -5 & 0 & 10 & -15 \\ 0 & 4 & 0 & -8 & 12 \\ 3 & -3 & -2 & 6 & -9 \\ 1 & -1 & 0 & 2 & -3 \\ \end{array} \right) $$

  • 이 행렬의 스미스 표준형 (Smith normal form)은 다음과 같다

$$ \left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right) =\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & 0 & 1 \end{array} \right).\left( \begin{array}{ccccc} 1 & -5 & 0 & 10 & -15 \\ 0 & 4 & 0 & -8 & 12 \\ 3 & -3 & -2 & 6 & -9 \\ 1 & -1 & 0 & 2 & -3 \end{array} \right).\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) $$


관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


관련도서

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