"케일리 뫼비우스 변환"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예:<math>f(z)=\frac{z-i}{z+i}</math | + | * 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예:<math>f(z)=\frac{z-i}{z+i}</math> |
* 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상 | * 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상 | ||
* 리만다양체로서의 [[푸앵카레 상반평면 모델]]과 [[푸앵카레 unit disk 모델]] 사이의 등장변환이다 | * 리만다양체로서의 [[푸앵카레 상반평면 모델]]과 [[푸앵카레 unit disk 모델]] 사이의 등장변환이다 | ||
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
[[파일:11286558-_1.gif]] | [[파일:11286558-_1.gif]] | ||
| − | * | + | * <math>x,y</math> 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다 |
:<math>(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})</math> | :<math>(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})</math> | ||
2020년 11월 13일 (금) 03:16 판
개요
- 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예\[f(z)=\frac{z-i}{z+i}\]
- 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상
- 리만다양체로서의 푸앵카레 상반평면 모델과 푸앵카레 unit disk 모델 사이의 등장변환이다
- [-3, 3]×[0, 6] 의 이미지는 다음과 같다
- \(x,y\) 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다
\[(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})\]
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스