"Q- Pfaff-Saalschütz 항등식"의 두 판 사이의 차이

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* '''[GR2004]''' (1.7.2) q-analogue of Pfaff-Saalschutz's summation formula:<math>\, _3\phi _2\left(a,b,q^{-k};c,\frac{a b q^{1-k}}{c};q,q\right)=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}</math> or:<math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^n (a;q)_n (b;q)_n \left(q^{-k};q\right)_n}{(q;q)_n (c;q)_n \left(\frac{a b q^{1-k}}{c};q\right)_n}=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}</math> <br>
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* '''[GR2004]''' (1.7.2) q-analogue of Pfaff-Saalschutz's summation formula:<math>\, _3\phi _2\left(a,b,q^{-k};c,\frac{a b q^{1-k}}{c};q,q\right)=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}</math> or:<math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^n (a;q)_n (b;q)_n \left(q^{-k};q\right)_n}{(q;q)_n (c;q)_n \left(\frac{a b q^{1-k}}{c};q\right)_n}=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}</math> 
  
 
 
 
 

2020년 11월 16일 (월) 06:28 판

개요

  • [GR2004] (1.7.2) q-analogue of Pfaff-Saalschutz's summation formula\[\, _3\phi _2\left(a,b,q^{-k};c,\frac{a b q^{1-k}}{c};q,q\right)=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}\] or\[\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^n (a;q)_n (b;q)_n \left(q^{-k};q\right)_n}{(q;q)_n (c;q)_n \left(\frac{a b q^{1-k}}{c};q\right)_n}=\frac{\left(\frac{c}{a};q\right)_k \left(\frac{c}{b};q\right)_k}{(c;q)_k \left(\frac{c}{a b};q\right)_k}\] 

 

 

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