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| − | * <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}</math> 꼴로 정의되는 정수수열 | + | * <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}</math> 꼴로 정의되는 정수수열 |
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==특수한 경우의 루카스 수열== | ==특수한 경우의 루카스 수열== | ||
| − | + | * $<math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}$, $u_0=0,u_1=1$ | |
| − | <math>u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}</math> | + | * $a+b =P, ab=1$로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다 |
| − | + | :<math>u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}</math> | |
| − | + | * 적당한 <math>\theta</math>에 대하여, <math>u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}</math> 의 형태로 쓸 수 있다 | |
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| − | 적당한 <math>\theta</math>에 대하여, <math>u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}</math> 의 형태로 쓸 수 있다 | ||
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* <math>u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1</math> | * <math>u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1</math> | ||
2013년 12월 3일 (화) 04:55 판
개요
- \(u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}\) 꼴로 정의되는 정수수열
- 선형점화식
특수한 경우의 루카스 수열
- $\(u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}$, $u_0=0,u_1=1$ * $a+b =P, ab=1$로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다 '"`UNIQ-MathJax1-QINU`"' * 적당한 <math>\theta\)에 대하여, \(u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}\) 의 형태로 쓸 수 있다
- \(u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1\)
메모
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