부분적분

개요

• 두 미분가능한 함수 $f,g$에 대하여, 다음이 성립한다

$$ (fg)'=f'g+fg' $$

• 적분에 대하여 다음이 성립한다

$$ \int f(t)g'(t)\, dt = f(t) g(t)-\int f'(t) g(t)\, dt $$

예

• 로그함수의 적분

$$ \int \ln t \,dt=\int \ln t (t)'\,dt=t \ln t -\int \frac{1}{t}t\,dt=t \ln t -t +C $$

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxR2VBcWJJRDZKZmM/edit
• http://mathematica.stackexchange.com/questions/37104/algorithm-for-parts-integration
• http://demonstrations.wolfram.com/IntegrationByParts/

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/부분적분

리뷰, 에세이, 강의노트

• Horowitz, David. “Tabular Integration by Parts.” The College Mathematics Journal 21, no. 4 (September 1, 1990): 307–11. doi:10.2307/2686368.
• Murty, V. N. “Integration by Parts.” The Two-Year College Mathematics Journal 11, no. 2 (March 1, 1980): 90–94. doi:10.2307/3026660.