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(새 문서: ==관련논문== * Ito, Masahiko. “Askey–Wilson Type Integrals Associated with Root Systems.” The Ramanujan Journal 12, no. 1 (August 2006): 131–51. doi:10.1007/s11139-006-957...)
 
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복소수 $t_1, \dots ,t_4,q$가 $|t_1|, \dots , |t_4|,|q| <1$을 만족한다고 하자. 다음이 성립한다.
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\begin{equation}\label{NR}
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\frac{1}{2\pi \sqrt{-1}} \int_{\mathbb{T}}\frac{(z^2,q)_\infty (z^{-2},q)_\infty}{\prod_{i=1}^4 (t_i z)_\infty (t_i z^{-1})_\infty} \frac{dz}{z} \ =  \frac{2 (t_1 t_2 t_3 t_4,q)_\infty}{(q;q)_{\infty}\prod_{1 \leq i < j \leq 5} (t_i t_j,q)_\infty}
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여기서 $\mathbb{T}$는 단위원 (양의 방향)
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==관련논문==
 
==관련논문==
 
* Ito, Masahiko. “Askey–Wilson Type Integrals Associated with Root Systems.” The Ramanujan Journal 12, no. 1 (August 2006): 131–51. doi:10.1007/s11139-006-9579-y.
 
* Ito, Masahiko. “Askey–Wilson Type Integrals Associated with Root Systems.” The Ramanujan Journal 12, no. 1 (August 2006): 131–51. doi:10.1007/s11139-006-9579-y.

2015년 8월 11일 (화) 02:25 판

개요

정리 (애스키-윌슨 Askey–Wilson)

복소수 $t_1, \dots ,t_4,q$가 $|t_1|, \dots , |t_4|,|q| <1$을 만족한다고 하자. 다음이 성립한다. \begin{equation}\label{NR} \frac{1}{2\pi \sqrt{-1}} \int_{\mathbb{T}}\frac{(z^2,q)_\infty (z^{-2},q)_\infty}{\prod_{i=1}^4 (t_i z)_\infty (t_i z^{-1})_\infty} \frac{dz}{z} \ = \frac{2 (t_1 t_2 t_3 t_4,q)_\infty}{(q;q)_{\infty}\prod_{1 \leq i < j \leq 5} (t_i t_j,q)_\infty} \end{equation} 여기서 $\mathbb{T}$는 단위원 (양의 방향)


관련논문

  • Ito, Masahiko. “Askey–Wilson Type Integrals Associated with Root Systems.” The Ramanujan Journal 12, no. 1 (August 2006): 131–51. doi:10.1007/s11139-006-9579-y.
  • Askey, Richard, and James Arthur Wilson. Some basic hypergeometric orthogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials. Vol. 319. American Mathematical Soc., 1985.