"픽의 정리(Pick's Theorem)"의 두 판 사이의 차이

2020년 11월 13일 (금) 18:41 판

꼭지점이 격자위에 놓여 있는 다각형의 넓이를 구하는 공식
다각형의 내부에 있는 격자점의 개수를 \(I\), 경계에 있는 격자점의 수를 \(B\)라 하면, 다각형의 넓이 \(A\)는 다음과 같이 주어진다

\[ A=I+B/2-1 \]

\(I=6,B=6\)

\(A=6+6/2-1=8\)

\(I=5,B=10\)

\(A=5+10/2-1=9\)

픽의 정리(Pick’s Theorem), 피타고라스의 창
Blatter, Christian. “Another Proof of Pick’s Area Theorem.” Mathematics Magazine 70, no. 3 (June 1, 1997): 200. doi:10.2307/2691260. http://www.jstor.org/stable/2691260
Bruckheimer, Maxim, and Abraham Arcavi. “A Visual Approach to Some Elementary Number Theory.” The Mathematical Gazette 79, no. 486 (November 1, 1995): 471–78. doi:10.2307/3618072. http://www.jstor.org/stable/3618072
Grunbaum, Branko, and G. C. Shephard. “Pick’s Theorem.” The American Mathematical Monthly 100, no. 2 (February 1, 1993): 150–61. doi:10.2307/2323771. http://www.jstor.org/stable/2323771
Varberg, Dale E. “Pick’s Theorem Revisited.” The American Mathematical Monthly 92, no. 8 (October 1, 1985): 584–87. doi:10.2307/2323172. http://www.jstor.org/stable/2323172
Liu, Andy C. F. “Lattice Points and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 52, no. 4 (September 1, 1979): 232–35. doi:10.2307/2689416. http://www.jstor.org/stable/2689416
Gaskell, R. W., M. S. Klamkin, and P. Watson. “Triangulations and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 49, no. 1 (January 1, 1976): 35–37. doi:10.2307/2689882. http://www.jstor.org/stable/2689882

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 ==개요==
 * 꼭지점이 격자위에 놓여 있는 다각형의 넓이를 구하는 공식
-* 다각형의 내부에 있는 격자점의 개수를 $I$, 경계에 있는 격자점의 수를 $B$라 하면, 다각형의 넓이 $A$는 다음과 같이 주어진다
+* 다각형의 내부에 있는 격자점의 개수를 <math>I</math>, 경계에 있는 격자점의 수를 <math>B</math>라 하면, 다각형의 넓이 <math>A</math>는 다음과 같이 주어진다
-$$
+:<math>
 A=I+B/2-1
-$$
+</math>
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 [[파일:픽의 정리1.gif]]
-$I=6,B=6$
+<math>I=6,B=6</math>
-$A=6+6/2-1=8$
+<math>A=6+6/2-1=8</math>
 [[파일:픽의 정리2.gif]]
-$I=5,B=10$
+<math>I=5,B=10</math>
-$A=5+10/2-1=9$
+<math>A=5+10/2-1=9</math>