"가우스의 class number one 문제"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
<h5>간단한 소개</h5> | <h5>간단한 소개</h5> | ||
| − | * 수체의 class number는 기본적으로 그 수체의 | + | * 수체의 class number는 기본적으로 그 수체의 대수적정수들이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재주는 것으로 이해할 수 있음.<br> |
| + | ** class number 가 1인 경우, UFD가 됨. | ||
| + | * 더 엄밀하게는 class number smgroup | ||
| + | * 복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math> 가 class number 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.<br> | ||
| + | ** <math>d=1,2,3,7,11,19,43,67,163</math> | ||
2008년 11월 1일 (토) 20:40 판
간단한 소개
- 수체의 class number는 기본적으로 그 수체의 대수적정수들이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재주는 것으로 이해할 수 있음.
- class number 가 1인 경우, UFD가 됨.
- 더 엄밀하게는 class number smgroup
- 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-d})\) 가 class number 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.
- \(d=1,2,3,7,11,19,43,67,163\)
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
- Primes of the Form x2 + ny2 : Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication
- David A. Cox
위키링크
참고할만한 자료
- The Class Number Problem
- Roy W. Ryden
- The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 3 (Mar., 1979), pp. 200-202